摘要：在数学课堂教学中，既需要注重学生知识、能力与培养，又要注重学生情感态度的培养。应该说，情感态度的培养比知识能力的培养更重要。小学数学课程标准中明确提出：“培养孩子积极思考的态度，使孩子在学习过程中增强学习数学的信心，培养孩子学习数学的兴趣。”我从这几句浅显的话

在数学课堂教学中，既需要注重学生知识、能力与培养，又要注重学生情感态度的培养。应该说，情感态度的培养比知识能力的培养更重要。小学数学课程标准中明确提出：“培养孩子积极思考的态度，使孩子在学习过程中增强学习数学的信心，培养孩子学习数学的兴趣。”我从这几句浅显的话语中悟出了许多深刻的道理。

现代社会是一个知识经济爆炸的年代，社会对孩子的需求也越来越高，作为新一代的教师，我们不仅要培养出成绩优异的孩子，而且要培养出具有自信心的良好心态的孩子。因为实践证明，良好的心态是成功的第一保障，现代儿童的'心理问题已经给我们的教育提出了许多严峻的课题。因此，我认为数学课堂上也要注重学生情感态度的培养。

在这个问题上，我认为可以从以下三个方面重点培养，主要是积极主动的参与意识；学习数学的自信心；学习数学的兴趣。仔细思考了一下这三个方面应该是互相联系、辨证统一的。有了积极主动的参与意识，自信心就慢慢培养了起来，有了学习数学的自信心就有了学习数学的兴趣，如何培养孩子这些方面的情感态度。

首先，在课堂上要充分体现以学生为主体，真正体现学生是学习的主人，创设民主、和谐的课堂氛围。在课堂上，教师不能以传统填鸭式的方式教学，要让学生通过操作、实验、交流、讨论等活动，自己经历知识的形成过程，自己总结出结论，充分体现学生自主学习、自主探索，这样慢慢的培养起学生的自主参与意识。

其次，要多给孩子鼓励，多给孩子信心，任何孩子在成长中都会犯这样、那样的错误，在数学学习中也难免如此。这时，老师不要一味地批评，因为过度地批评会让孩子失去信心，会让孩子缺乏思考的勇气，久而久之就会使孩子只学会接受，没有自己的思考与思想，更谈不上学习的自信心与兴趣了。所以，我们在教学中应该多以鼓励为主，多给孩子一些信心，相信你的学生是最棒的。

最后，我认为除了在思想、情感上多以积极的心态培养孩子外，还应该给孩子们创设学习数学的良好氛围，让孩子们在一个喜欢数学的环境中学习，受到熏染，培养孩子的兴趣。

自信心是成功的第一步阶梯，作为一个教师，有义务也有责任为这一步阶梯奠基，要让学校成为培养孩子自信心的摇篮，不要让孩子的自信心被扼杀在了摇篮里。

我要努力让自己的每节课既要注重学生知识能力的培养，又要注重情感态度的培养。

暑假读了黄先明的《高中数学学习方法》。

首先，他告诉我们高中数学学习要注意以下三点。

一、课内重视听讲，课后及时复习。重视课内的学习效率，要在做各种习题之前将老师所讲的知识点回忆一遍，正确掌握各类公式的推理过程，在每个阶段的学习中要进行整理与归纳总结，把知识的点、线、面结合起来交织成知识网络，纳入自己的知识体系。

二、适当多做题，养成良好的解题习惯。从基础题入手，以课本上的习题为准，反复练习打好基础，再找一些课外的习题，以帮助开拓思路，提高自己的分析、解决能力，掌握一般的解题规律。对于一些易错题，可备有错题集。

三、调整心态，正确对待考试。首先，应把主要精力放在基础知识、基本技能、基本方法这三个方面上，在考试前要做好准备，练练常规题，把自己的思路展开。

其次，他将初中数学与高中数学进行了比较。

1、知识差异。高中数学知识广泛，将对初中的数学知识推广与引伸，也是对初中数学知识的.完善。

2、学习方法的差异。现在高考数学考察，旨在考察学生能力，避免学生高分低能，避免定势思维，提倡创新思维与培养学生的创造能力培养。

3、学生自学能力的差异。高中的知识面广，知识全部要教师训练完高考中的习题类型是不可能的，只有通过较少的、较典型的一两道例题讲解去融会贯通这一类型习题，如果不自学、不靠大量的阅读理解，将会使学生失去一类型习题的解法。最重要的，是告诉了我们如何建立好的学习数学兴趣。

（1）课前预习，对所学知识产生疑问，产生好奇心。

（2）听课中要配合老师讲课，满足感官的兴奋性。听课中重点解决预习中疑问，把老师课堂的提问、停顿、教具与模型的演示都视为欣赏音乐，及时回答老师课堂提问，培养思考与老师同步性，提高精神，把老师对你的提问的评价，变为鞭策学习的动力。

（3）思考问题注意归纳，挖掘学习的潜力。

（4）听课中注意老师讲解时的数学思想，多问为什么要这样思考，这样的方法怎样是产生的？

（5）把概念回归自然。

总结起来，高中数学学习就是要：多质疑、勤思考、好动手、重归纳、注意应用。

1、数学是抽象的，理解数学的一个层面便是，赋予数学直观和具体的意义。

2、过份强调数学的形式结构是个错误。

3、抽象只有在坚实的经验基础上才有意义，此外，引进抽象观念后，应该用具体问题来显示她们的用处。

4、现代数学好的方向是它强调几个基本的概念，诸如，对称、连续和线性。

5、几何直观仍然是领悟数学的最有效的渠道。几何直观就是对于抽象的东西，能够在头脑中像画画一样描绘出来并加以思考。

6、数学教学与人的'素质发展相结合，是数学教育的最主要的宗旨。

7、几何图形是一种数学符合，是“直观空间的帮助记忆的符号”，是“图像化的公式”。

8、数学真正要办的事情是解决具体的问题。理解一个理论的最好的办法是找到一个具体问题，然后研究该理论的一个样本实例，一个能说明一切的典型例子。

9、针对一个数学理论，举出典型实例、反例、特例（即特殊情形）等，都市具体地理解这种数学理论的方法。

10、逻辑用于证明，直觉用于发明。

11、在理解数学的过程中，领悟推理链中所隐含的整体性、次序性、和谐性，达到对推理链的整体把握，乃至能够预见证明，这种领悟叫做直觉。

12、记忆在数学中是重要的，但不必去记住数学事实。

13、数学直觉意味着不严格；意味着可见；意味着缺乏证明时的似真性和可信性；意味着不完全；意味着依赖物理模型或某些主要例子；意味着与详细或分析相对立的笼统或综合。

《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》中的第一、二学段的“数与代数”中共有45条具体目标，其中有关估算的目标就有6条。

有学者将估计的形式分为了三种：数量估计（大约有多少，有人称之为估数）、测量估计（即我们所说的估测）、计算估计（即我们所说的估算）。

估算的价值

1、估算在日常生活中有着广泛的应用

2、估算为判断计算器、口算和笔算结果是否合理提供了依据

3、估算有利于确定运算结果的大致范围，也有利于培养学生的数感意识

4、估算对学生后续的数学学习有重要作用

估算教学的策略

1、培养估算意识

教师要重视估算，并把估算意识的培养作为重要的教学目标

要精选好问题，让学生去体会估算的必要性

鼓励学生利用估算来验证计算结果

引导学生在问题情境中合理选择估算或精确计算

2、形成估算策略

鼓励学生解释估算的理由：鼓励每个学生表述自己的思路和理由，总结估算的策略，对于培养学生的估算意识是极其重要的。

教师可以适当地总结归纳估算的策略：

凑整法。

取一个中间数。比如32、37、30、39这4个数求和，这些数都很接近35，就用35×4，大约地计算出这几个数相加的结果。

利用特殊的数作参照。如126×8，就可以想到125×8得到1000。

寻找区间。假如说278，我们就看成300，首位加一，这样就是它最多可能是多少，这样得到一个范围，就是寻找它的区间范围。

两个数，一个估大，一个估小，或者一个估一个不估。

先估后调。

学生根据不同的情况，可以采取不同的估计策略。

估算的评价

1、根据实际问题的需要，选择合理的估算策略

面对实际问题，只要估算的结果和实际要求是一致的，就是正确。

2、对算式的估算，只要结果落在合理的区间内，就是合理的

对于算式的估算，不能简单地把估算结果是否与精确值最接近作为唯一的标准，只要能够落在区间内，就视为合理。对不同年龄的学生，要有不同的评价标准。如低年级学生刚刚接触估算，它的估算结果落在区间内，但是范围比较大，也可以。高年级的学生已经有了一定的估算经验，就要引导他不断地进行再反思，再调整，使估算的结果能落在更趋于合理的位置上。比如78×365积大约是多少，刚开始学习的时候，学生可能估成70×300，或者80×300，或者80×400，这样我们都可以视为是合理的。有了一定的计算技能后，老师要引导学生不断地进行反思，还可以估成80×350。

3、注重对数量级的把握

数量级也就是十、百、千、万……换句话说就可以用10的n次方表示。如TIMSS测试题很有意思，史密斯家每星期的用水量是6000升，他家每年的用水量大约是多少升？让学生从30000、240000、300000、2400000、3000000中选择答案。这考察了学生对数量级的把握。

评价的目的在于促进学生估算意识的`形成，因此，只要学生的估算是合理的，都应该给予鼓励。

主题：科学地培养学生的运算技能

摘自：《小学数学》（吴正宪张丹主编）

内容摘要：

算理和具体计算方法的关系

1、整数加法的算理

324+324=648的算理：

324+324

=（300+20+4）+（300+20+4）

=（300+300）+（20+20）+（4+4）

=600+40+8

=648

在这里既运用了交换律、结合律，还利用了整数十进制计数法，最后算出来和是648。运用运算定律能够保证计算结果的唯一性，这就是算理。而运算法则是人们进行计算的一个基本程序或方法，它是具有操作性的，先做什么，再做什么，最后做什么。运算法则，来自于算理；学生在做计算的时候是基于运算法则的，法则通常又要满足运算律，这就是我们所说的明确算理，掌握法则。

当学生没有学习交换律和结合律时，教师根据学生的实际，用操作和教具演示等方法。如学生在做加法时，大块和大块的放在一起，小块和小块的放在一起，单根和单根放在一起，很直观，实际上就是把算理具体化和形象化的过程。

2、小数乘法的算理

0.3×0.2的算理：有的老师误把同时扩大10倍算出积再缩小100倍得到最后结果的计算过程当作了算理。

这样理解算理：

0.3×0.2

=（3×0.1）×（2×0.1）

=（3×2）×(0.1×0.1)

=6×0.01

=0.06

计算中根据小数的意义，并利用乘法的交换律与结合律，保证了计算结果的正确性。

算理是四则运算的理论依据，它是由数概念、运算定律、运算性质等构成的。具体的计算方法（主要指计算法则）是四则运算的基本程序和方法。运算是基于法则进行的，而法则又要满足运算定律。所以，算理为法则提供理论依据，法则又使算理具体化。

在新的数学知识学习过程中，一定要帮助学生在解决问题过程中，理解计算的道理，包括利用直观图分析讲解等，让学生在理解的过程中，掌握具体的计算方法。

由于传统的数学教学过分注重机械的技能训练与抽象的逻辑推理，而忽视与生活实际的联系，以致于使许多学生对数学产生了枯燥无用、神秘难懂的印象，从而丧失学习的兴趣和动力。为此，我们必须摒弃过去“斩头去尾烧中段”的做法，力求做到数学源于生活，并用于生活，让学生感悟和体验到数学就在自己身边，生活中处处要用到数学，必须认真学好数学。

㈠寻求知识背景激起学生内需

小学数学中的许多概念、算理、法则等都可通过追根寻源找到其知识背景，教师在教学中要努力把数学知识向前延伸，寻求它的源头，让学生明白数学知识从何处产生，为什么会产生。

如：在教学“厘米”的认识时，一位教师让学生选择工具量一量课桌的长度，结果学生中有的说六支铅笔长，有的说五把尺长，有的说有八支钢笔长，也有的说七个信封长……这时，教师再让学生讨论交流：为什么同样的桌子量得的结果却各不相同?你又有什么想法?这样同学们就会深深地感悟到统一测量单位的必须性。在此基础上再来教学新知，学生就会产生一种内在的学习动力。

㈡利用生活原型帮助学生建构

众所周知，数学学科的抽象性与小学生以形象思维占优势的心理特征之间的矛盾，是造成许多学生被动学习的主要原因之一。其实，佷多抽象的`数学知识，只要教师善于从学生生活中寻找并合理利用它的“原型”进行教学，就能变抽象为形象，学生的学习也就能变被动为主动，变怕学为乐学。

㈢用于现实生活领略数学风采

在数学教学中，我们不仅要让学生了解知识从哪里来，更要让学生知道往何处去，并能灵活运用这些知识顺利地解决“怎样去”的问题，这也是学生学习数学的最终目的和归宿。例如：学习了“求平均数”这一知识后，便可让学生围绕“在唱歌等评比活动中，各个评委给同一参赛者打的分不一样，怎样确定其最后得分?”等实际问题思考并展开讨论;使学生通过数学在现实生活中的应用进一步体味到数学的巨大魅力。

乔丹·艾伦伯格，美国威斯康星大学数学系教授。他的文章主要发表在《连线》、《纽约时报》、《华盛顿邮报》、《华尔街日报》、《波士顿环球报》等媒体上，他还为《石板》杂志写作“DotheMath”专栏文章，十分受欢迎。

内容简介

如果你是一个有“数学焦虑症”的人，你可能不会相信有一天你会爱上数学。原因在于，我们在学校所学的数学知识看上去不过是一堆沉闷的规则、定律和公理，都是前人传下来的，而且是不容置疑的。在《魔鬼数学》中，世界知名数学家乔丹·艾伦伯格告诉我们这样的认识是错误的。数学与我们所做的每一件事都息息相关，可以帮助我们洞见在混沌和嘈杂的表象之下日常生活的隐性结构和秩序。数学是一门告诉我们“如何做才不会犯错”的科学，是经年累月的努力、争论所锤炼出来的。

精彩分享

不是所有的线都是直线

随着我们离圆越来越近，视野变得越来越小，到最后我们看到的弧线与直线已经非常接近，几乎没有区别了。如果一只蚂蚁在圆上爬行，它只能看到身边很小的范围，它会以为自己是在一条直线上爬行。在地球表面上生活的人也一样，认为自己位于一个平面之上(除非他非常聪明，知道观察由远而近、逐渐从地平线上露出来的物体)。

人人都是胖子

计算积分或者进行线性回归，用计算机就能完成，但是，判断所得结果是否有意义，或者判断所采用的方法是否正确，则离不开人的智慧。我们在教授数学时，应该告诉学生如何应用人的智慧，否则，我们培养出来的学生从本质上就会与微软的Excel程序没什么两样，而且反应迟钝、漏洞百出。

触目惊心的数字游戏

从中我们可以看出，随着硬币的数量越来越多，正面朝上的概率明显地向50%靠近，就好像被一把看不见的老虎钳钳住了一样。计算机模拟也会产生同样的结果。抛10枚硬币，正面朝上的比例范围为30%~90%;抛100枚，比例范围缩小，变为40%~60%;抛1000枚，比例范围仅为46.2%~53.7%。在某个规则的作用下，这个比例越来越接近50%。这只不讲情面、无法抗拒的“手”就是“大数定律”。大数定律不会对已经发生的情况进行平衡，而是利用新的数据来削弱它的影响力，直至前面的结果从比例上看影响力非常小，可以忽略不计。这就是大数定律发生作用的原理。

祝你下一张彩票中大奖

平行线有时似乎也会相交。想象一条铁道在一览无余的平地上向前延伸，你的视线也跟着向前移动，这时你会发现，随着距离地平线越来越近，那两根铁轨似乎逐渐融为一体(如果希望在头脑中形成一幅生动逼真的画面，我们可以一边听着乡村音乐一边想象，这样效果会更好)，这就是“透视现象”。我们的视野是二维的，如果我们希望在这个二维视野中描绘三维世界，那么有些东西必然会丢失。

所谓民意，纯属子虚乌有

数学是常识的衍生物，有的活动虽然没有被表示成一个方程式，或者被画成一幅图，却同样属于数学活动。例如，你会发现好的东西未必是更优的选择;在机会足够多的情况下不可能的事情也会发生，并因此抵制住巴尔的摩股票经纪人的诱惑;决策时不仅要考虑所有可能的'未来，还要考虑所有可能事件的影响，密切关注哪些事件可能发生、哪些事件不太可能发生;摒弃群体信念与个体信念应当遵循相同规则的认识;为认知找到最佳的平衡点，使直觉在形式主义推理铺设的康庄大道上自由驰骋。你打算什么时候应用你学到的数学知识呢?事实上，从你呱呱坠地开始，你可能就一直在使用这些数学知识。从现在开始，充分利用这些数学知识吧。

且行且思

艾伦伯格说，学校数学课的上计算题就像是职业足球选手为了锻炼力量、速度、观察力和柔韧性，必须在健身房里进行枯燥的重复性训练一样，确实必要，但不是数学的实质。对于不想成为“职业数学选手”的一般人来说，比解答算式更重要的是用数学思维理解现实问题。这不就是我们课堂追求的培养学生的数学核心素养吗?数学是每一个孩子从求学开始都必须要学习的主课，它教给孩子们的不应只是冰冷的数学知识，更重要是要教给学生用数学的眼光看待问题、用数学的思想去思考问题。小学数学课程的学习不只是为了升学考试，更是为了把数学本身的学科意义渗透到学生的思维品质，实践操作，认知情感当中，提高学生的数学素养。所以，作为数学老师，除了教知识，更要去思考如何培养学生的数学素养，特别是如何在课堂教学中体现与落实数学核心素养。基于数学核心素养的数学教学，要求教师要更新观念。培养并提升核心素养，不能依赖模仿、记忆，更需要理解、感悟，需要主动、自觉，将“学生为本”的理念与教学实际有机结合。

看了《数学思维与小学数学》一书后，对其中教师的教学案例感慨很深：都是为建立高效的课堂教学、为建立学生的创新思维而奋斗。创新的课堂教学是教师的梦想，有了创新的教学，给予学生思维发展得空间。创新地数学学习活动应是在有效地数学学习活动基础上的更高层次追求，下面是我读后的一些感言。

一、首要抓住学生的兴趣学教学。

兴趣是最好的老师，兴趣也是提高效率的法宝。数学教学要提高效率和质量，首先必须激发学生学习数学的兴趣，点燃他们求知的火花，才能引发他们求知的欲望，调动起学习的积极性，使他们喜欢数学。在教学过程中，时时调动学生的积极思维，处处开启学生的心智，课课给学生以知识、方法及新颖感，营造一种浓厚的学习氛围，使学生在轻松、愉悦、和谐的气氛中自觉的获取知识和养成能力，变“要我学”为“我要学”。

二、创新需细读教材，再因人而教。

教师理清教学层次，找准教学难点，确定教学重点是关键所在。

1.亲近文本，找准难点。叶圣陶先生有诗云：“作者有思路，遵路识斯真。作者胸有景，入境始与亲。”教师只有准确的把握课文的内在层次，辨清作者思路的轨迹，真切深入的理解课文，才有可能设计好讲析层次。在教学实施过程中，教师应精心设计问题，引领学生去关注能够震撼心灵的文本内容，激发学生深层次的解读欲望，让学生在深层次阅读中感悟到文本的意义，真正领悟文本的魅力。

2.确定课堂教学的重点。确定课堂教学的重点应该依据具体课文而定，这是毫无疑义的。但如果墨守成规，一味死扣课本，甚至唯教参是从，那便有缘木求鱼之嫌了。课堂教学重点的确定必须考虑教学的主题，考虑学生的认知程度，做到因人而异，适时而化。

所以，我们备课，教学设计也应做到因文、因人而异，因时因地而异，多角度，全方位的考虑。

三、形成良好的学习习惯，培养责任心。

俗话说：“习惯成自然”。小学阶段正处于培养其学习习惯的关键时期，我们要让学生形成良好的学习、生活习惯。习惯养成包括两方面：

1、行为习惯养成：包括听、说、读、写等各种习惯养成，学生要会听讲、会学习，也就是掌握一定的学习方法，“授人以鱼不如授人以渔”。

2、培养学生良好的思维、创新习惯。数学课堂教学关键是要让学生会创新思考，习惯的培养显得重要的是要让学生在课堂上“动”起来。教学中教师要根据儿童的年龄特点，掌握儿童的认识规律和认知规律，通过数一数、摆一摆、想一想、说一说、写一写等活动，让学生进行常新思维训练。

责任心的`培养必须从培养良好的学习习惯入手。在教学中，教师应引导学生以极其认真的态度全身心的投入，如：认真听讲，积极思考，踊跃回答问题，按时完成作业，计算后，要认真检查“一步一回头”，认真书写等，逐渐让学生养成了自觉、主动、认真的学习习惯。这些都是创新课堂的基础保障。

四、提高学习效率，增强学生自信心

在日常教学中，我经常对孩子讲的是数学家陈省身为小学生数学报的题词：“数学好玩。”教育孩子在快乐中学习，要求孩子学习和作业时有效率，不能拖拉，在规定的时间里去完成任务，并确保正确率。如何提高学习效率呢?要讲究学习方法!所谓学习方法，就是人们在学习过程中所采用的手段和途径。爱因斯坦总结自己获得伟大成就的公式是：成功=刻苦努力+正确方法+不说空话。古今中外无数事实也证明了：科学的学习方法将使学习者的才能得到充分的发挥、越学越聪明，而且能带来高效率和乐趣，从而节省大量的时间;而不科学的学习方法，则会阻碍才能的发挥，越学越死，并且会给学习者带来学习的低效率和烦恼。由此可见，方法在获得成功中占有十分重要的地位。

近日，我经朋友介绍拜读了首都基础教育名家华应龙老师的《我这样教数学》一书。书中收录了华应龙老师12节教公开教学的课前思考、课堂实录、课后反思和专家的评价，细细读来收获颇多。

透过华老师的这些课，我看到了他课堂教学中独特的色彩和丰富而深层意蕴。他把学生真正推到了教学的核心地位，把枯燥的数学通过引人入胜的教学情境和灵活多样的教学过程引发了学生的学习兴趣，使学生沉浸在学习的乐趣之中。他的课堂里，学生兴奋、有激情、思维活跃、有创见。更重要的是，他把学科知识与学科教学知识结合在一起，统一在一起，因而得心应手，驾驭自如，期间充满着创造。他在课堂上，就是一个高效的组织者、探究的引领者、谦和的合作者。如果用一句话来概括他的课堂教学的特点，那就是：智慧的课堂。

学科之间是相通的，教育的智慧是可以学习的。我将会把华老师的这种科学的教学方法和教学理念应用到自己的语文教学中，求真、务实、创新，力争成为一名智慧的小学语文课堂教学的探究者。

我和所有读了这本书的老师都是带着诸多的思考与感叹，带着对华老师的敬佩走出这本书的。在老师们的文章中出现频率最高的词汇分别是：“感谢差错、善待差错”、“像农民种地那样教书”、“千金难买回头看”、“圆的认识”、“蹲下来和孩子说话”、“正确的，可能只是模仿；错误的，却可能是创新”、“课前的慎思”、“课后的反思”“细节成就完美”等等。很多老师被华老师渊博的知识、巧妙的课堂设计、爱思考，爱钻研的精神、严谨的治学态度等等所折服，更为他高尚的为“人师”的品质所感动。有的老师准备再去细细品读这本书；有的老师感叹说当华老师的学生该是一件多么幸福的事呀；有的写道：读着他的故事，听着他的思考，我明白教育没有学科界限，只要心在教育，坚持学习与反思，教育的智慧就会和我们不期而遇；有的年轻老师表示：我将用这篇文章鼓励自己，用农民种地的精神鞭策自己，努力做一个简单，平实和勤劳，快乐的种地人。从那一节节课堂实录中看到华老师在教学中展现了独具特色的教学风格。课堂上把更多的时间留给学生进行探究实践活动，由浅入深，层层深入，注重引导学生从个人的生活经验出发进行思考。华老师教学结构清晰、语言简练，自然朴实的教学风格给我留下了深刻的印象。教学中时时体现着生生互动和师生互动，让更多的学生参与体验，注重学生的自主讨论和活动设计，让每一位学生都能体验到成功的'快乐。更可贵的是教师在学生进行探究活动中渗透数学研究的态度和精神，在他的身上我都能感受到他数学这门课程的热爱，对教材的钻研，对学生的关注，都在为培养学生的素养而努力着。

华老师认为：教和学是一回事，应该追问四个问题：1，教（学）的是什么；2，为什么要教（学）；3，怎么做；4，为什么这么做。设计一节课，主要考虑两个问题：一是教什么，二是怎么教。最根本的是要考虑“教什么”的问题。内容决定形式，教首先是因为需要教。备课时，对于教学内容和环节，我们应该多多地追问“为什么”。但往往是我们思考的少，追问的少，没有很好的处理教与学的关系，真应该反省了。

华老师也是乐观的人，乐观的面对挑战。书中有一段谈到华老师，因为忙，在周三的时候摔破了头，缝了六针，周六还要到外地上课。李烈校长都为他担心，课还能上否？他没有被困难所阻，而是积极的应对，不断思考自己的课该如何上。在周五乘飞机时还想出了上中括号一课的精彩开场白与结束语。对照自己的教学真是非常的惭愧，若是遇到这样的情况，从未主动努力过，把锻炼当作困难与任务，于是能躲就躲，不能躲也会找借口，能逃避就尽可能的逃避，实在逃不过，只好硬着头皮上！唉，真是不应该！

整本书中可以看出华老师专业素养造诣非常的深。他说到一个人要完善自己的思维方式，最关键的是要多看哲学的书，多看思维科学的书，多学习、借鉴、实践。华老师每次备课，都会深入挖掘教材，学习它，研究它，吃饭、走路时都对它念念不忘，有时废寝忘食。

读书笔记虽然写完了，但《我这样教数学》这本书带给大家的收获不仅改变着我们，更把这份收获变成教育教学方法的改变，带给孩子们！

最近，我读了一些课外书，其中让我印象最深的是《马小跳玩数学》了。这本书的主人公是马小跳。里面有每一道道的数学题。

其中让我最深刻的一道题是：6千克水。用一个大水桶和一个小水桶怎样才能称出6千克的水。给的条件是小水桶能盛水5千克，大水桶能盛水14千克。这个问题我想了半天也没有想出来答案。所以，我看看了答案。答案上说：1。先将小水桶里盛满水倒入大水桶，连续到三次后，小水桶里还剩下1千克水。2。再将大水桶里的`全部水倒出，将小水桶里的1千克水倒入大水桶里。3。最后将小水桶盛满水，然后将里面的5千克水全部倒入大水桶里，这时大水桶里有6千克水了。后来我又仔细的算了一遍，看来答案上说的还真对呀!里面还有许多许多的有趣的数学题，我要一题一题的去算，一题一题的去解答。

我喜欢读《马小跳玩数学》这本课外书。

在《小学数学教学策略》这本书当中，吴正宪老师说过：好课不是靠说出来的，好招不是靠模仿出来的，好教师不是靠教出来的，而是在长期的教学实践中摸爬滚打历练出来的。

课堂教学离不开教师与学生的交流评价，教师运用怎样的评价语言，能够适时贴切激发学生的学习兴趣、调到学生的积极性，保护学生学习的热情，教师又该通过与学生的交流评价引发学生的主动思考，促进学生积极地思维，最终促进学生的不断发展？带着这样的问题，我细读了“在课堂教学中实施有效评价”这个策略。

美国心理学家佛洛姆说过；‘人性最深刻的禀赋，就是被赏识的渴望”小学生渴望受到表扬，赞赏的欲望更加强烈，作为教师在学生的学习过程中，要有一双善于发现，善于欣赏的眼睛，捕捉每个孩子在学习过程中的闪光点，然后用语言将他放大，将他点燃。

1、关注学生的求异思维进行激励评价：

例：刘德武老师所执教的《厘米的认识》中，有一个片段：在尺子上从几到几就是1厘米。几乎所有的学生都是从左到右进行观察并分别说出，在尺子上从0到1是一厘米，从1到2是一厘米，从2到3是一厘米，……这时候，有个学生从右到左观察，说出从4到3是一厘米，这时刘老师，竖起了大拇指，赞赏的说道：有新意，有创意，有自己独特的想法，一般人都习惯从左到右依次往后看，一说到4，就往后想到5，所以从4到5是一厘米，可是这个同学的想法与众不同啊！他不仅会顺着想，还会倒着想，从4到3也是一厘米，棒不棒？”

学生简简单单的回答’从4到3也是一厘米，”对于我来说，这就是孩子们应该掌握的知识，不会过多的去表扬孩子，只会一带而过。而刘老师却能够抓住这一个细节，对学生的发言用赞赏的语气给予了充分的肯定与鼓励“有新意，有创意，有自己独特的想法，与众不同啊！”这样的赞赏是教师发自内心的对学生的喜爱与欣赏，他给学生带来的是肯定，是愉悦，是自信，给予了他成长中需要的营养与动力，也许未来的小发明家会由此诞生。想想自己是不是断送了许许多多小发明家的前途。在以后的教学中，要像刘老师一样善于发现学生的闪光点，然后用语言将他放大，将他点燃。激发学生的学习兴趣。

2、抓住学生瞬间的闪光点进行激励评价。

策略中介绍了刘德武老师在教学中策略，抓住了孩子在口算2。5*4和2。4*5，孩子们纷纷抢答，有一名学生稍微提前了一点，刘老师对这个孩子提出了特别的表扬：“我特别清楚地听到那个穿红衣服的男同学最快说出得数，特别的敏捷，尽管也许就快出了零点零几秒，但是就占得了先机。思维敏捷可以带动语言敏捷，当然前提是观察敏捷，2.5*4=10，2.4*5=12，这两道题也容易混。”

思维敏捷的教师带动思维敏捷的学生，语言敏捷的教师教出语言敏捷的学生，观察敏捷的教师发现观察敏捷的学生。虽说在我的课堂中，也捕捉到不少学生的闪光点，但是这种情况的出现，大部分是在自己的常规课堂中，如果是公开课，心里想着下一个教学环节是什么？本节课的教学任务会不会完成，。而对学生的发言，有时候没有仔细的去听，就像上次王康的课堂，教师没有仔细的去倾听学生的发言，更没有对学生的表现给出一个很好的评价。

3、适当的'延迟评价给予学生自悟的空间。

好的课堂教学应当为学生留有思考的空间，每一个问题的提出，都不应该急于得到结论，更应该关注学生获取结论的过程。

文中介绍了吴正宪老师在上《分数的初步认识》一课时，教学二分之一，让学生结合自己的生活经验，表示自己所发现的二分之一。有的用一半表示，有的画图表示，如：画个圆，平均分成2半。等等各种方法。这是教师在黑板上写出二分之一，并说明，这就是你们生活中见到的一半，现在你们对自己表示的方法，愿意擦得可以擦掉，愿意保留的页可以保留。这时有两个孩子不愿意擦掉，随着教学过程的深入，其中一个孩子把自己的图画擦去了，只剩下一个孩子还是用画图的方法来表示，吴老师耐心的等待他并出示了百分之一，这个孩子画着画着，放下笔：说：不画了鹅，画图太麻烦了！此时吴老师握着这个孩子的手微笑着说：感谢你，你终于接受了这个分数。

这一点是不是值得的我们老师所借鉴，给每个孩子留下思考的空间。

有效地课堂教学评价源自于正确的学生观，教师只有从内心尊重学生，信任学生，理解学生，宽容学生，接纳学生，才能够通过自然，诚恳，真挚的评价语言对学生进行有效地评价。

小学三年级的数学教学，最令我烦心的是如何提高学生学习数学的兴趣。原因较多，也是比较复杂的，我个人认为除了学生自身的原因，再就是数学学科本身的特点，于是我在教学过程中不断的提升自己本身的教学水平，同时我还积极的通过其他途径来完善自己的每一节课堂教学。课前我认真钻研教材，与学生进行交流，了解学生的具体情况来选定具体的教学情景，为学生创设一些现实的情境，对于学生自身的厌学情绪，我通过与学生聊天来获得学生的信息，对症下药，效果比较明显。

我所任教的三年级数学，学习上困难比较大的学生较多，我接过这个班以后就针对这个现象做了大量的工作，然后就具体问题具体解决。主要采取了下列措施：

(1)在班中继续实行“阳光助跑”活动，每一个学困生都找到一个学习优秀的好朋友来每天对所学的知识进行辅导和考试，教师定期进行抽查。

(2)作为数学教师我每天的工作计划中就有关于学困生的辅导工作。

(3)学困生自己制定出具体的学习计划、学习目标，定期在数学活动课上交流总结。

三年级的学生开始学写钢笔字，有的学生尽然模仿高年级学生的写字风格和写字速度，课堂上有老师监督字写的还比较正规，但是家庭作业在没有家长和老师的情况下，字迹比较潦草。这与学生自身的控制能力有关，同时与监督力度不够有很大关系，于是采取家庭作业不定期、不定人的上交化，这样有效的'控制了学生字迹潦草的现象。

对于一步的计算题，要求用竖式计算，学生就用竖式计算，可是对于教师没有要求的计算题学生不习惯在演算纸上计算，而喜欢口算，这样既浪费时间又容易出错，想了许多的办法都不能很好的纠正这个问题，没办法只好采取了每节课、每次测试检查演算纸的措施。

总之，我觉得，数学教学是一个最具创造性和灵活性的活动，只有从实际出发，才会收到实效，避免误区。

小学三年级，是小学阶段由低年级到高年级的转折点。必须培养良好的学习习惯和优良的学习氛围。但是，要想让学生一堂课40分钟全神贯注的听讲确实不易，就算是好同学也很难做到，老师讲课的时候必须让他们把焦点放在老师身上。

小学三年级的数学教学，最令老师烦心的是如何提高学生学习数学的兴趣。原因较多，也是比较复杂的，资优教育老师认为除了学生自身的原因，数学学科本身的特点，任课教师的教学方法和教学手段及教学基本功是否扎实也是很关键的。于是要求老师在教学设计中不断的反思，上课前认真准备，同时还要积极的通过其他途径来完善自己的每一节课堂教学。

对于优生，要想抓住他的思维必须给他留有悬念，而且是最能吸引他的还得不要让他处在胜利之中;对于中等生，他们不扰乱课堂纪律，有时你把他叫起来，他根本不知道你在讲哪儿，对他们来说心不在焉，要不断提醒他们注意听，多组织课堂教学;而对于后进生，首先给他们订的目标就不要太高要让他们跳一跳够得着，这样让他们自己觉得有希望，尝到成功的喜悦，只要他们取得一点点成绩就要适时的表扬。让他们觉得老师并没有放弃他们，觉得自己还是很有希望提高的。除了这些之外，作为教师在上课的时候说话要和声细语，营造一种轻松和谐的学习氛围，让学生讲课时不管你多生气，多着急，在给学生讲课时都要忍住，要耐心的讲解。永远记住：没有教不会的学生，只有不会教的老师。要做一名学生喜欢的老师，他喜欢你才会愿意学这门学科。

数学教育要面向全体学生，人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的`人在数学上得到不同的发展。资优教育教的三年级学生，学习上困难比较大的学生特别多，在教学中，我们细心观察了学习吃力、成绩始终不能有较大进步的学生，发现学生没有真正意识到学习是一个努力、尝试、多次失败的过程。基于此原因，在教学中我们要试着运用了失败教育法，有效的克服了这一问题。学生的意志、毅力也得到了的培养、提高。只要在教学中注重对学生心理训练，养成健康心理----不怕麻烦、不怕失败、敢于挑战，定能使学生学有所成。

在自学数学基础知识有了一定的基础和能力后，我们可以对自己提出新的更高的要求：写一点数学读书笔记，目的是培养自己的创造性思维。这样，可以逼着自己主动去发现问题、思考问题、解决问题。同时，在这一过程中，可以将这种好习惯迁移到其他学科的学习中去。写数学读书笔记的好处是：

①有利于所学知识的系统化、条理化、概括化，使所获得的知识脉络清楚、重点突出，便于记忆;

②有利于提高解题能力;

③有利于加深对数学知识的认识，掌握分析、归纳、整理材料、研究问题的方法;

④有利于培养自己的学习兴趣，从而提高思维素质，逐步养成良好的学习习惯。

比如，学习解析几何中“直线”时，对于如何求证甲面上“三点在一条直线上”，可以联系所学内容，归纳总结出以下几种方法：

①用平面上求两点距离的方法来求，使AB=BC+CA;

②用定比分点公式来求，把其中一点看作另外两点的定比分点时，在线段定比分点公式中，横坐标代入后所得出的г值与纵坐标代入后所得出的г值相等;

③先求出任意两点的直线方程，再验证第三点在所求直线上;

④任意两点连线斜率相等且过同一点，如：KAB=KBC且两直线都过B点;

⑤先求出任意两点的直线方程，再验证第三点到这条直线的.距离为0。这样，能使我们对所学知识举一反三，融会贯通。这种一题多解能力的训练，不但对我们在校学习有很大的帮助，而且对我们走上社会也有很大的帮助，能促使我们遇事肯动脑，妥善地解决每一个具体问题。

一打开《小学数学》这本书，我就被它的内容深深地吸引了。它把小学数学的教学内容分成几个专题，在每一个专题中，通过“案例呈现”使困惑、迷惘、问题、难点逐一浮出水面，引导读者深入地思考，然后专家又亮出自己的观点，深入浅出娓娓道来，让读者心中的谜团渐渐释然。

“核心词”、“教育价值”、“内涵”等词在每个专题开始都会映入眼帘，迫使读者进行一阵强烈地头脑风暴。渐渐地，我也认识到无论教学什么内容我们都要考虑它的价值，考虑我们究竟要教给学生什么？是能力？是方法？是习惯？亦或是意识？而这一点我在平时的教学中考虑的还很不够。

比如：关于平均数教学。他的核心词是什么呢？在阅读这本书之前我从没认真思考过这个问题，只是简单的认为重点就是教给学生求平均数的方法，而把意识的培养放到了次要位置。在学习了书中的观点分享，尤其是看了吴正宪老师的教学实录以后，我的感受尤为深刻：作为平均数教学应该把理解平均数的`概念，了解平均数的特点和作用放在重要位置，在此基础上掌握求简单平均数的方法。首先，选择合适的情景，让学生产生对平均数的需求。任何事物的产生都有它的必然性。数学也是这样，需要用到平均数才会产生平均数。我们需要让学生在具体的情境中经历平均数的产生，加深对平均数的理解。如果只是简单地出示一组踢毽子的数据，让学生来评判哪个小组的同学踢的好？学生想到的只是方法。如何感受平均数产生的需求？吴正宪老师让学生进行拍球比赛，在一次次矛盾中对平均数产生了需求，从而自己提出了平均数。其次，联系实际，进一步来感受、理解平均数。记得以前在教学平均数时，当学完方法之后，多数是机械练习，虽然有时也让学生分析数据，谈感受，但是都只是粗略地带过。而吴老师竟然选了五个不同的例子进行分析，有先估算再谈想法的；有结合实际比赛（去掉最高分和最低分）求平均数的；有通过对比进行思想品德教育的；有结合辩论，灵活解决实际问题的；还有在游戏中学会分析问题要全面的，可以说囊括了平均数的方方面面，使我清晰地认识到——理解和感受平均数的意义、特点和作用才是我们教学的重点。

又比如关于统计，原来我的教学中总是把统计的方法作为教学的重点，看了《小学数学》以后，我也认识到了自己的浅薄。如今我认识到了对于统计和概率的教学，最重要的是与生活相联系，使学生明白为什么要进行统计，在生活中统计有什么用处，使学生意识到统计有用，自觉进行统计，从而培养统计意识。让学生感受统计的作用必须提出好的问题。例如：全球水资源的匮乏、塑料袋带来的白色污染、中国的人口增长与人口控制、以及对学生身边他们感兴趣的事情展开调查等。统计课还应该让学生经历统计的全过程，如果只是教学生填写统计表，计算数据，而不去感受统计的作用，学生怎么会对统计感兴趣呢？又怎么会产生统计观念呢？同时还应该引领学生多了解统计的作用，通过具体实例使学生体会到统计可以对相关事件做出决策、对随机事件做出预测、对出现的现象做出分析。

《小学数学》让我从更宽的视角来看教材看课程改革，使我对新课程的理念、新教材的编排意图有了更正确地理解。看完了《小学数学》，觉得还意犹未尽，于是打开新思考网，仔细阅读老师们的帖子和论文，我被她们的文采深深吸引，更被他们的敬业精神所感动。认识到自己的不足，才体会到充电的重要性。原来束之高阁的新课标放在了床头柜上，成了我每晚必看的书；原来只会囫囵吞枣地浏览一些杂志，现在它们成了我细细品尝的一道道香茗；原来只在教育教学论坛上作旁观者的我，现在也能参与其中，让自己的思想在与他人的碰撞中升华。我发现，学习正在渐渐地成为我的一种习惯。

感谢《小学数学》，因为它让我感受到自己的不断转变和进步，这种向上的感觉真好。

语言就仿佛一座桥梁，教育科学就是通过这座桥梁变成教师的教学艺术和教学能力的。”“教师的语言，是感化学生心灵不可取代的手段。教育的艺术，首先是灵犀相通的说话艺术。”教师的魅力很大程度上是从其说话艺术上体现出来的。作为一名教师，必须认真地揣摩自己的语言，在实践中坚持不懈地训练自己的语言。语言有有声和无声之分，我要说的是有声语言，即教师将其教育思想和教育理念从无声化为有声的语言进行施教的魅力。

第一，数学教师的语言要准。

教师的语言要科学、准确。这样的语言才会具有感染力和吸引力。例如，“平年2月只有28天，闰年2月有29天”这句话如果说成“平年2月有28天，闰年2月有29天”就不科学了。还有诸如“26这个数字”这样的话也不科学，因为在阿拉伯数字中只有0——9这10个数字，26是一个数而不是一个数字。数学是一门科学性很强的学科，这就要求教师的语言不能犯科学性的错误。

第二，数学教师的语言要精。

能用一句话说的，就不用两句话去说。必要时，当学生有积极主动地学习行为和发言欲望时，你甚至可以不说话，要学会“不为”，先做一个旁观者，在旁边观察，伺机引导。“此时无声胜有声”，教育过程中应该多留给学生一些宁静与沉思的时间。一个好老师，不应该是一种无所不知，无所不能，口若悬河，锋芒毕露的形象，而应该是一个懂得适当地“藏巧”，会激发学生潜能的智者，应该学会等待。教育是一门艺术，在适当的时候教师可以表现得低调一点，弱势一点，因为这样做可以为学生提供更多的自我展示的机会，提供更多的独立思考的机会，提供更多的涵泳的时间。

第三，数学教师的语言要传情。

教师的语言应该象催化剂一样，深入学生的性格特征和情感、知识基础之中，与其汇合，发生反应，从而启发学生的.心智，振奋学生的神经，促其深入思考，这样的语言对学生才有吸引力，才能开启学生思维。

由于学生认知水平的差异，学生在课堂上的表现不尽相同。当学生的回答有失偏颇的时候，以往大多数老师便以“错了，请坐！”“不对！谁再来？”这些单一的语言来否定学生的回答，并期盼其他学生的正确回答。而现在在新课程理念的指导下，老师们善于运用自己巧妙、机智的语言来纠正、鼓励学生的回答，注意情绪导向，做到引而不发。

第四，数学教师的语言要激趣。

如果你的语言极具感染力，吸引力和信服力，那么就会产生润物细无声的效果。所谓亲其师信其道，你的语言亲切，饱含思想与感情，与学生的智慧和心灵进行活生生的交流，学生就会信服你，跟随你，这样就会形成良好的互动。

师生之间需要一种心犀相通的交流，需要对话。“对话”不是“对答”。“对话”的实质是师生与文本之间的、心理与社会的相互作用，是在学习过程中，师生脑海里固有的知识、经历、观念、信息与文本的碰撞，是师生对知识的理解、感悟和升华，它是一种情感上的交流与美好生命的共享，具有生成新思维、新思想的特质。对话的质量表现为：或者增长见闻，或者增强技能，或者提高认识，或者升华精神。

总之，作为教师应该树立一种信念：用一生的时间去打造自己，锤炼教育教学语言，立志成为一个讲究审美与教育艺术的教育家。让我们把文化、思想和对学生的爱与责任的理想、信念都内化为自己的东西，形成自己的独特的教育教学语言，因为这是我们教育工作者的武器、工具，是用来开启学生心灵的钥匙。

数学起源：

数学（汉语拼音：shù xué；希腊语：μαθηματικ；英语：Mathematics），源自于古希腊语的μθημα（máthēma），其有学习、学问、科学之意。古希腊学者视其为哲学之起点，“学问的基础”。另外，还有个较狭隘且技术性的意义——“数学研究”。即使在其语源内，其形容词意义凡与学习有关的，亦会被用来指数学的。

其在英语的复数形式，及在法语中的复数形式+es成mathématiques，可溯至拉丁文的中性复数（Mathematica），由西塞罗译自希腊文复数 ταμαθηματικ？（ta mathēmatiká）。

在中国古代，数学叫作算术，又称算学，最后才改为数学。中国古代的算术是六艺之一（六艺中称为“数”）。

数学起源于人类早期的生产活动，古巴比伦人从远古时代开始已经积累了一定的数学知识，并能应用实际问题。从数学本身看，他们的数学知识也只是观察和经验所得，没有综合结论和证明。但也要充分肯定他们对数学所做出的贡献。

来源：冲淡回忆吧一点号