摘要：今年以来，北大数院毕业的校友接连给我们带来了“大成果”，让华人数学圈为之一振。今天我们介绍的主角是旁边的清华大学的2位年轻校友，近日他们在数学顶刊上带来了重要成果。

今年以来，北大数院毕业的校友接连给我们带来了“大成果”，让华人数学圈为之一振。今天我们介绍的主角是旁边的清华大学的2位年轻校友，近日他们在数学顶刊上带来了重要成果。

4月4日，在由施普林格出版社发行的数学四大顶刊之一的《Inventiones Mathematicae》上，来自美国芝加哥大学的李阳垟和王志涵（现地址已改变）合作以“Minimal hypersurfaces for generic metrics in dimension 8（8维流形中一般度量下的极小超曲面）”为题发表了最新研究成果。该研究证明了在8维闭黎曼流形中，对于∞-一般度量，每个极小超曲面都是光滑且非退化的。这一结论证实了八维情形下极小超曲面的一个完整的一般正则性猜想。该结果使我们能够将许多（Almgren-Pitts）极小-极大极小超曲面的一般几何性质从低维情形推广到八维空间（这些性质之前仅在低维中为人所知）。在证明主要结果的过程中，文章还证明了八维极小超曲面的层状结构定理，这为Ilmanen在八维情形下提出的一个问题给出了肯定的答案。

总之，该研究证明了在一般度量下极小超曲面的光滑性，填补了高维极小曲面理论的关键空白，在几何分析领域具有重要意义。目前该研究已被多个后续工作引用，例如在极小超曲面密度定理和稳定极小超曲面刚性的研究中。据了解，该文最初版本于2022年5月上传在预印版平台arXiv上，2023年11月正式向Inventiones Mathematicae投稿，2025年3月23日文章被正式接受，2025年4月正式在线发表。

本篇文章作者之一的李阳垟，可能之前有人便听说过。他2013年从广东省汕头市金山中学保送进入清华大学数学科学系（2012和2013年两年，曾获全国高中数学联赛省级一等奖和全国信息学联赛二等奖，后通过了清华大学保送生考试）。在清华大学期间，他荣获了第七届丘成桐大学生数学竞赛的林家翘奖（应用与计算数学奖）金奖、华罗庚奖（分析与偏微分方程奖）铜奖和丘成桐奖（个人全能奖）金奖；另外，他大学前三年的总成绩也稳居年级第一，因此他获得了2016年清华本科特等奖学金（与他同一年获奖的还有“天才少年”陈立杰，两人曾在一起上过课）。2017年从清华大学本科毕业后，李阳垟前往美国普林斯顿大学读博，师从著名数学家Fernando Coda Marques。2022年博士毕业后，他加入芝加哥大学数学系任L.E. Dickson讲师（类似博士后）；今年秋季，李阳垟将加入圣母大学担任终身教职助理教授。李阳垟的研究领域为微分几何和几何偏微分方程，侧重于几何变分问题；可以说在清华大学时就是“学霸”的他正在一步步兑现自己的天赋。

本文另外一位作者王志涵，也是清华大学毕业的。1996年出生的他，2014年从山东省实验中学进入清华大学数学科学系（2013年曾获全国中学生数学竞赛一等奖）。他在清华大学期间曾连续2年参加丘成桐大学生数学竞赛，2016年获陈省身奖（几何与拓扑方向）银奖和团队赛银奖（就是和李阳垟一队的）；2017年又获第八届丘赛的华罗庚奖银奖、陈省身奖铜奖和个人全能奖铜奖。2018年从清华大学本科毕业后，王志涵同样前往普林斯顿大学读博，同样师从的是巴西著名数学家Marques。2023年他从普林斯顿博士毕业后，先是加入了芝加哥大学做博士后研究，也就是本文的通讯地址；目前他在康奈尔大学进行博士后研究，任Klarman学者。王志涵主要研究方向为微分几何与几何分析，聚焦于极小曲面和平均曲率流的研究等。

从以上可以看出，两人本篇文章的最初成果是在普林斯顿大学Marques门下，读博期间做出的。两人应该在清华本科期间就一起讨论数学问题了，两个人目前都很年轻就30岁左右，应该说是未来可期的。其实今年以来，清华大学本科毕业的校友也参与发表了好几篇数学四大顶刊文章了；其中北大今年发表的2篇中的阳恩林是在清华大学完成的本硕博学习，田志宇则是清华本科毕业的，前一段时间参与发Annals of Mathematics的华盛顿大学袁域则是上世纪90年代初清华本科毕业的。清华大学今年暂未在数学四大刊上正式发表文章，但相信快了，毕竟去年已经有2篇“背靠背”文章被接受了。

来源：科技大满贯