摘要：尽管量子计算机能够执行一系列广泛的、在实际应用中具有重要意义且超越经典计算机能力范畴的任务，但要将这一潜力变为现实，仍面临着挑战。一个例子是利用不可信的远程设备生成可被认证为包含一定量的熵的随机比特。可认证的随机性有诸多应用，但仅依靠经典计算是无法实现的。

尽管量子计算机能够执行一系列广泛的、在实际应用中具有重要意义且超越经典计算机能力范畴的任务，但要将这一潜力变为现实，仍面临着挑战。一个例子是利用不可信的远程设备生成可被认证为包含一定量的熵的随机比特。可认证的随机性有诸多应用，但仅依靠经典计算是无法实现的。

3月26日，摩根大通、阿贡国家实验室、芝加哥大学、Quantinuum、德克萨斯大学、国立台湾大学、橡树岭橡树岭国家实验室的研究人员合作，在《Nature》期刊发表题为“Certifiedrandomnessusingatrapped-ionquantumprocessor”（利用离子阱量子处理器实现的认证随机性）的研究论文。MinzhaoLiu、RuslanShaydulin、PradeepNiroula为论文共同第一作者，RuslanShaydulin、CharlesLim、MarcoPistoia为论文共同通讯作者。

摩根大通在新闻稿中提到：“这项研究通过展示量子计算机的一项潜在应用实现了一个关键里程碑。”本月12日，D-Wave发表《Science》宣称“首次在现实有用的问题上”（材料模拟问题）实现了量子优越性，摩根大通的这项成果是否代表了量子计算现实应用第二块里程碑呢？

本文展示了通过互联网访问56量子比特的QuantinuumH2-1离子阱量子计算机来生成可认证随机比特的过程。该协议利用了近期随机线路采样证明所展现出的经典计算难度：客户端使用少量随机种子生成量子“挑战”线路，将其发送给不可信的量子服务器进行执行，并对服务器的结果进行验证。研究针对一类受限的、现实中短期内可能存在的对手分析了协议的安全性。通过在多台超级计算机上进行经典验证，其测得的综合持续性能为每秒1.1×10¹⁸次浮点运算，在这种受限对手及额外假设条件下，认证了71，313比特的熵。研究结果朝着实现当前量子计算机的实际应用迈出了一步。

摩根大通全球技术应用研究主管兼杰出工程师MarcoPistoia博士表示：“这项工作标志着量子计算领域的一个重大里程碑，展示了使用量子计算机解决现实世界挑战的方案，这超越了当今经典超级计算机的能力范围。经认证随机性的这一进展显示出量子硬件的进步，而且对于进一步的研究、统计采样、数值模拟和密码学都至关重要。”

一、研究背景

量子计算机的出现，为解决诸多经典技术难以企及的问题带来了希望。理论研究表明，量子计算机在处理如大整数分解、求解指数规模线性方程组、优化难题、学习特定函数以及模拟大型量子多体系统等方面展现出巨大的潜力。与此同时，考虑到量子纠错开销和门操作速度等因素，目前已知的量子算法对资源的要求极高，使得近期的量子设备，包括许多设想中的容错架构，都难以满足这些需求。因此，近期量子设备能否在实际应用中发挥作用，仍是一个有待探索的问题。

随机数生成是一个极具价值的研究方向。随机数在信息安全、确保诸如陪审团选择等流程的公平性等领域十分重要，但从第三方获取随机数时，验证其随机性和新鲜度成为关键挑战。对于彩票、电子游戏等应用场景而言，这一点尤为重要，因为涉及多方的交互需要保证公开分发的随机数是按需生成的。此外，可认证的随机数还能用于识别不诚实方的行为。

以往基于贝尔不等式的随机数认证协议，虽然在理论上提供了一种解决方案，但实际应用中存在困难。这些协议通常要求贝尔测试无漏洞，然而当量子设备由第三方提供时，客户端很难确保这一点，这就使得客户端不得不信任第三方设备提供商如实进行贝尔测试，增加了应用的风险和不确定性。在这样的背景下，研究人员积极探索新的方法，期望利用量子计算的特性，实现高效、可靠的可认证随机数生成。

二、理论方法

随机线路采样与验证协议

为实现可认证随机数生成，研究人员提出结合随机线路采样（RCS）与经典验证的协议。客户端利用少量随机种子生成n-量子比特的挑战线路，并发送给量子服务器。服务器需在短时间内返回从这些线路输出分布中采样的长度为n的比特串，客户端通过计算XEB分数来验证服务器返回的样本与理想输出分布的匹配程度。XEB分数的计算基于公式：

其中

是理想量子计算机执行线路C时测量到比特串x的概率。如果比特串是从足够深的随机线路的输出分布中完美抽取的，XEB分数应接近1；若与线路诱导的分布不相关，则接近0。

图1：协议概述

安全性分析与熵量化

该协议的安全性基于假设：对于所考虑的伪随机线路族，不存在实用的经典算法能够欺骗协议中的XEB测试。研究人员通过构建受限但现实的对抗模型来分析协议安全性。假设对抗服务器对每个接收到的线路，要么从量子计算机诚实地采样输出，要么进行经典模拟。为通过XEB测试并尽量减少返回的熵，对抗者会尝试用最少的量子样本达到阈值XEB分数。通过分析，研究人员量化了不可信服务器为达到给定XEB分数，在短时间内必须提供的最小熵。这一量化结果为评估协议的安全性和可靠性提供了重要依据。

图2：对抗模型与协议安全性

协议的稳健性与适应性

虽然目前的协议安全性依赖于特定线路的难以模拟性，但研究人员也考虑到未来可能出现的技术变化。如果开发出更好的精确模拟技术，对手和客户端将对称受益，不会影响协议的安全性。而对于近似模拟技术的显著改进，客户端可通过修改挑战线路集合来增加模拟难度，保持协议的有效性。这种对潜在变化的考虑，体现了协议设计的稳健性和适应性，为其长期应用提供了保障。

三、实验方案

实验选用QuantinuumH2-1囚禁离子量子处理器，通过互联网远程访问。挑战线路设计为具有固定的10层纠缠Uzz门，每层夹在所有量子比特上的伪随机生成的SU(2)门之间。两量子比特门的排列通过随机n节点图的边着色获得。这样的线路设计旨在增加经典模拟的难度，充分利用量子处理器的特性。

客户端将线路分组，每组包含2b个线路（b取15或20）。在提交每组线路前，先发送预检查线路Cprecheck探测设备状态。提交线路后，服务器需在Tb，cutoff=2.5×2b秒内返回相应比特串，超时则该组数据作废。实验设定了多项参数，如XEB测试阈值等于0.3，平均每个样本的时间阈值tthreshold=2.2秒。这些参数基于初步实验确定，旨在确保诚实服务器能大概率成功，同时防止对抗者通过经典模拟通过测试。

客户端收集到足够数量的有效样本后，计算XEB分数。具体计算时，从收集的样本中随机抽取大小为m的子集，通过特定公式计算XEB分数。若XEB分数大于阈值且平均每个样本的时间低于阈值tthreshold，则通过验证。通过验证后，客户端使用Toeplitz随机性提取器处理样本，得到最终的随机数输出。实验中使用多台超级计算机（Frontier、Summit、Perlmutter和Polaris）进行验证，充分利用其强大的计算能力确保验证的准确性。

四、研究成果

实验成功演示了基于RCS的可认证随机数协议。通过精心设计的挑战线路和严格的验证流程，在满足特定条件下，认证了71，313比特的熵。这一成果表明，利用量子处理器和经典验证相结合的方式，能够实现可认证随机数的生成，为量子计算在实际应用中的拓展提供了有力支持。

实验过程中，客户端输入用于生成伪随机线路的种子仅32比特，而最终提取出71，273比特的随机数，实现了随机数的扩展。这意味着该协议在随机数生成方面具有高效性，能够以较少的初始随机资源产生大量可认证的随机数，满足实际应用中对随机数数量和质量的需求。

图3：未来改进方向

研究人员分析了未来实验改进的方向。通过提高设备保真度和执行速度，调整协议阈值和tthreshold，有望进一步提升协议的性能。例如，当保真度提高到0.67，响应时间缩短到tQC=0.55秒时，协议的比特率可达到美国国家标准与技术研究院（NIST）公共随机信标的水平（512比特/分钟）。这为后续研究指明了方向，展示了该技术在未来具有广阔的发展前景。

Quantinuum总裁兼首席执行官RajeebHazra博士表示：“今天，我们庆祝一个关键的里程碑，它将量子计算牢固地带入了实际的现实应用领域。我们对经认证量子随机性的应用不仅展示了我们离子阱技术无与伦比的性能，还为提供强大的量子安全性以及推动金融、制造业等行业的先进模拟设定了新的标准。在Quantinuum，我们正在推动开创性的突破，以重新定义各个行业，并释放量子计算的全部潜力。”

“当我在2018年首次提出我的经认证随机性协议时，我完全不知道要等多久才能看到它的实验演示，”德克萨斯大学奥斯汀分校斯伦贝谢百年计算机科学讲席教授、量子信息中心主任ScottAaronson教授表示：“我很高兴摩根大通和Quantinuum现在在原始协议的基础上进行了拓展并实现了它。这是朝着使用量子计算机为实际密码学应用生成经认证随机比特迈出的第一步。”

橡树岭国家实验室量子计算用户项目主任兼量子科学中心主任特TravisHumble博士表示：“这些量子计算成果得益于橡树岭国家实验室、阿贡国家实验室和劳伦斯伯克利国家实验室中世界领先的美国能源部计算设施。这样的开创性努力推动了计算领域的前沿发展，并为量子计算与高性能计算的交叉领域提供了宝贵的见解。”

五、主要研究人员

MinzhaoLiu，摩根大通高级应用研究助理，芝加哥大学普利兹克分子工程学院博士。研究兴趣包括物质的拓扑相、量子信息和计算机科学。

RuslanShaydulin，量子信息科学专家，研究重点是将量子计算机应用于优化和机器学习方面的问题，他在设计和实现量子计算机的各个方面都拥有丰富的经验。在量子算法和量子-经典混合算法、从理论分析到错误缓解经验丰富。

CharlesLim，摩根大通全球技术应用研究的网络安全主管，致力于开发下一代加密网络解决方案。目前在新加坡国立大学担任设计与工程学院的副教授（终身教授）。2019年获得新加坡享有盛誉的国家研究基金会（NRF）奖学金和国家青年科学家奖，以表彰他在量子网络和密码学方面的工作。2021年，他被要求领导新加坡的国家量子安全网络。

MarcoPistoia，纽约大学博士，摩根大通全球技术应用研究（前身为应用研究与工程未来实验室）的董事总经理、杰出工程师和负责人，负责领导量子计算、量子通信、云网络、增强现实和虚拟现实（AR/VR）、物联网（IoT）以及区块链和密码学方面的研究。他还是美国专利商标局授予的250多项专利的发明者，以及300多项正在申请的专利，其中，40多项专利涉及量子计算领域。

来源：丽丽说科学