与垂足三角形相关的一些基础性结论
我们知道，从三角形的三个顶点向对边作垂线，三条垂线交于一点，该点即为三角形的垂心，通常标注外为“H”；连接三个垂足所得的三角形称为垂足三角形，如图1中的△DEF。
垂心
涉及三角形顶点与垂心连线的中点的几何题
题目1：如图1，H为锐角△ABC的垂心，M为AH的中点，过点B作BD⊥CM，垂足为D。求证：A、B、H、D四点共圆。
涉及三角形顶点与垂心连线的中点的几何题2例
题目1：如图1，O、H分别是△ABC的外心和垂心，M是AH的中点，过M作OM的垂线分别交AB、AC于D、E。求证：M为DE的中点。
三角形垂心关于三边的对称点均在其外接圆上的证明及应用
题目1：如图1，圆O为△ABC的外接圆，AD⊥BC，垂足为D；CE⊥AB，垂足为E，AD、CE相交于H（垂心），则点H关于AB、AC、BC的对称点均在圆O上。