从方向导数到梯度：深度学习中的关键数学概念详解
方向导数作为标量量，表征了函数在特定方向上的变化率。其数学表示为 ∇ᵤf(x) 或 Dᵤf(x)。对于标量函数 f(x): Rⁿ → R，其梯度由函数的偏导数构成向量场。梯度向量指向函数值增长最快的方向，其模长等于该方向的方向导数。方向导数的计算可通过两种方法
方向导数作为标量量，表征了函数在特定方向上的变化率。其数学表示为 ∇ᵤf(x) 或 Dᵤf(x)。对于标量函数 f(x): Rⁿ → R，其梯度由函数的偏导数构成向量场。梯度向量指向函数值增长最快的方向，其模长等于该方向的方向导数。方向导数的计算可通过两种方法