摘要：今年，挪威科学与文学院将2025年阿贝尔奖授予了日本京都大学数学科学研究所及京都大学高等研究院的教授柏原正树（Masaki Kashiwara），以表彰“他对代数分析和表示论的基本贡献，特别是D-模理论的发展以及晶体基的发现。”

3月26日，被誉为数学界“诺贝尔奖”的阿贝尔奖揭晓。

今年，挪威科学与文学院将2025年阿贝尔奖授予了日本京都大学数学科学研究所及京都大学高等研究院的教授柏原正树（Masaki Kashiwara），以表彰“他对代数分析和表示论的基本贡献，特别是D-模理论的发展以及晶体基的发现。”

阿贝尔奖于2002年1月设立，2003年6月3日首次颁发，设立的初衷之一是为了弥补数学界没有诺贝尔奖的遗憾，奖金为750万挪威克朗（约合人民币517万元）。该奖项与菲尔兹奖、沃尔夫数学奖并称国际数学界“三大奖”。

柏原正树是阿贝尔奖首位日本国籍获奖者，也是首位来自北美、欧洲或以色列以外地区的获奖者。他特别擅长开发代数工具来解决微分方程等复杂问题，并大幅拓展了数学对称性理论——表示论的研究范围。

值得一提的是，他仅在23岁的时候，便在硕士论文中提出了D-模理论的雏形。并在1980年，他用这一理论，成功证明了黎曼-希尔伯特对应。不仅如此，他还是一位极其高产的数学家，曾与70位数学家合作，发表了大量具有开创性的论文。这位数学巨匠用半个多世纪的卓越工作，重新定义了数学的边界，并激励了全球无数研究者。

年少有为的数学奇才

1947年1月30日，柏原正树出生于日本茨城县结市。他的数学天赋，在年轻时便崭露头角。

硕士阶段，他曾师从日本著名数学家Mikio Sato就读于东京大学，随后在京都大学完成了博士学位。23岁那年，柏原在硕士论文中，首次提出了D-模（D-module）的雏形。这是一种由微分方程构建的精妙数学结构，是现代数学中最基础且应用最广泛的工具之一。

这篇论文虽最初只有日文版本，却在随后25年中，最终被翻译成英文，成为数学史上的经典之作。他不仅奠定了这一理论的基础，还通过代数方法揭示了其在分析性质问题上的强大能力。

而柏原正树在代数分析领域的贡献同样广为人知：他运用现代代数方法来阐释和拓展微分方程的结构理论。

他表示，尽管自己的研究兴趣随着时间不断演变，但他至今最为自豪的成就之一，仍是1984年利用代数分析工具完成的证明。这一证明大幅推广了黎曼-希尔伯特对应理论，而该理论源自德国数学家达维德·希尔伯特在1900年提出的一个关于微分方程的重要问题，困扰数学界近一个世纪。柏原的突破不仅破解了这一百年难题，还为代数分析开辟了全新视角。

罕见的高产数学家

如今，柏原已经与70位合作者共同发表了250多篇学术论文，这在数学界是极为罕见的高产成果。

虽然他的研究常被描述为高度抽象和深奥，但业内普遍认为这些成果在数学多个分支领域都有着实际应用价值。

而且，柏原时常以极大的热情投入具体问题和实例研究，不畏深入复杂细节的挑战。即使在2010年正式退休后，柏原仍然保持着旺盛的研究活力。这位数学家喜欢打乒乓球，是京都大学高等研究院特定项目的教授。他透露，近年来他的研究兴趣已转向张量范畴（monoidal categories）——这是一个与量子计算理论密切相关的高度抽象概念。

阿贝尔奖的官网这样评价柏原正树：“五十多年来，他重塑并深刻丰富了表示论及其多种形式以及代数分析领域。他用前所未有的方法证明了许多令人惊叹的定理，是一位真正的数学远见者。”

来源：文汇网