摘要：阿波罗 11 号宇航员将激光测距角锥反射器放置在月球表面。该设备旨在测试爱因斯坦的广义相对论，这对于理解月球和地球上时钟运行的不同速率也是必要的。 （图片来源：NASA;扫描：NASA Johnson）

利用爱因斯坦的广义相对论，物理学家发现月球上的时钟比地球上的时钟快 56 微秒。这一发现将有助于未来的月球任务导航。

阿波罗 11 号宇航员将激光测距角锥反射器放置在月球表面。该设备旨在测试爱因斯坦的广义相对论，这对于理解月球和地球上时钟运行的不同速率也是必要的。 （图片来源：NASA;扫描：NASA Johnson）

2024 年 4 月，白宫向科学家发出了一项挑战，要求建立月球时间标准，作为 NASA 的 Artemis 计划的一部分，展望在月球上的国际存在和潜在的人类基地的增加。真正令人困惑的问题不是“现在几点了”，而是“时间过得有多快？

时钟读取的时间可以由任何计时器设置，但物理学决定了时间流逝的速度。在 20 世纪初，阿尔伯特·爱因斯坦 （Albert Einstein） 确定，如果两个观察者没有以相同的速度朝同一方向移动，他们就不会就一小时有多长达成一致。地球表面的人与轨道上或月球上的人之间也存在这种分歧。

“如果我们在月球上，时钟的滴答声将与 [地球上] 不同，”位于科罗拉多州博尔德的国家标准与技术研究所 （NIST） 的理论物理学家Bijunath Patla 说。他指出，月球相对于我们的运动使时钟运行得比地球标准慢，但它较低的引力导致时钟运行得更快。“所以这是两个相互竞争的效应，其最终结果是每天 56 微秒的漂移。”（那是 0.000056 秒。

Patla 和他的 NIST 物理学家同事 Neil Ashby使用爱因斯坦的广义相对论来计算这个数字，比以前的分析有所改进。他们在 Astronomical Journal 上发表了他们的结果。

虽然以人类的标准来看，56 微秒的差异很小，但在精确指导多个任务或地球和月球之间的通信时，它非常重要。

“最基本的是，当你在月球上的活动比现在多得多时，在月球生态系统的背景下，导航的安全性，”美国宇航局戈达德太空飞行中心的系统工程师谢丽尔·格拉姆林（Cheryl Gramling）说。“在导航方面，月球上的时钟和地球上的 [时钟] 在一天内漂移 56 微秒是一个很大的差异，所以你必须适应这一点。”

现代精确导航依赖于同步时钟，这涉及使用以光速传播的无线电波进行协调。Gramling 指出，光在 1 纳秒（0.001 微秒）内传播 30 厘米（11.8 英寸）——以人类标准来看，这是一个令人难以置信的短时间——因此如果不考虑 56 微秒的差异，可能会导致每天高达 17 公里的导航误差。当涉及到阿尔忒弥斯任务时，即使是其中的一小部分也是不可接受的，这需要始终知道每个漫游车、着陆器或宇航员的位置，直到 10 米以内。

相对论的一个关键结果是没有绝对时间这样的东西。由于引力效应，地球表面的时钟会比轨道上的时钟滴答作响得更慢，这就是为什么 GPS 卫星必须考虑相对论的原因。（协调世界时和地球上的其他标准使用时钟网络，也可以校正不同高度的微小引力差异。

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确定地球和月球之间的计时差异会增加额外的复杂性。由于我们的自转及其围绕我们的轨道，月球相对于地球表面的任何点都在移动，这意味着从我们的角度来看，任何月球时钟都会显得运行得更慢。此外，月球上的任何时钟都会受到月球引力和地球引力的影响。（人造卫星的大小或质量不足以影响它们自身的引力效应。

正确处理相对论的这些影响需要选择一个适当的参考框架。Ashby 和 Patla 通过承认地月系统处于自由落体状态来解决这个问题——仅在太阳引力的影响下移动——每个系统都围绕着它们共同的质心运行。这使他们能够制定每个复杂功能的贡献：每个物体的旋转、潮汐力、形状与完美球体的偏差等等。

Ashby 和 Patla 还计算了地球和月球之间轨道上的引力稳定位置，称为拉格朗日点，可用于通信中继卫星。

与此同时，密苏里大学的理论物理学家谢尔盖·科佩金（Sergei Kopeikin）和美国海军天文台（U.S. Naval Observatory）的天文学家乔治·卡普兰（George Kaplan）独立计算出地球和月球之间的时差为56微秒。他们还计算了由于太阳和木星的微小潮汐力变化而导致的时钟速率的较小周期性波动，这些纳秒级效应仍需要考虑到这些效应，以获得 10 米比例尺或更好的导航精度。

“[relativity] 社区通过发布所有这些工作为我们提供了很好的服务，”Gramling 说。“现在，我们可以向整个国际计时专家社区提出一些建议，并告诉他们，'这是我们可以为月球标准化的模型吗？'

月球上需要很多年或几十年的时间才能容纳足够的人类和机器人来需要这种水平的计时。然而，科学家和工程师认识到，在必要之前很久就制定月球标准时间是多么重要。现在，他们已经迈出了艰难的第一步，以了解月球上的时间。

来源：聊科学的熊喵