摘要：这是一个圆，O点是圆心，这是个正方形，AC比对角线长是4cm，现在要去圆的面积，圆的面积就是拍2平方，只要求出半径，圆的面积就可以求出来。OC是圆的半径，首先假设半径为2，实际上这题考察一个重要的知识点，就是正方形面积除了边长乘边长之外，还有一个公式就是对角线

已知正方形对角线AC=4cm，圆的面积是多少？几秒搞定？

已知正方形对角线AC=4cm，圆的面积是多少？这道题如果知识几率比较丰富，几秒钟就可以搞定。如果有些知识不明白，就很难做了。

这是一个圆，O点是圆心，这是个正方形，AC比对角线长是4cm，现在要去圆的面积，圆的面积就是拍2平方，只要求出半径，圆的面积就可以求出来。OC是圆的半径，首先假设半径为2，实际上这题考察一个重要的知识点，就是正方形面积除了边长乘边长之外，还有一个公式就是对角线乘对角线再除以2。

它的结论怎么能得到？这是一个直角三角形，可以把AB作为对称轴，把这个三角形翻转180度，做一个轴对称图形，翻转以后这里就是C片点了，这两个三角形面积是相等的，面积和它相等，所以这三个三角形面积就相等，因此三角形面积就是正方形面积。

它怎么求？45度，加起来90度，90度就是等腰直角三角形的面积，怎么求？4乘4再除以2，因此4乘4除以2等于8就是正方形面积，正方形面积就是边长整边长2的平方，2平方求出来了。

很多同学到这里就止步了，为什么？感觉2没法求，其实2不需要求，可以等量代换，圆的面积等于拍2平方，2平方就是8，所以圆的面积就是8拍到这里，从1拍到10拍，这些特殊数字一定要牢记，等于多少？25.12平方厘米，所以圆的面积就是25.12平方厘米。

你学会了吗？

来源：gy趣味数学一点号