开始│├─ 输入信号与参数初始化│ ││ ├─ 设定信号参数（采样率、时长、频率成分）│ └─ 生成合成地震信号（含时移和频率叠加）│├─ 时频分解主流程│ ││ ├─ 确定尺度参数范围（s0到sJ）│ │ ││ │ ├─ 根据频率上下限计算初始和终止尺度│ │ └─ 通过对数间隔划分多级尺度│ ││ ├─ 构建小波基函数│ │ ││ │ ├─ 计算归一化参数和频率映射│ │ └─ 生成广义Beta小波的频域表达式│ ││ ├─ 信号频域转换│ │ ││ │ └─ 对输入信号执行FFT│ ││ └─ 多尺度卷积与重构│ ││ ├─ 对每个尺度：│ │ ││ │ ├─ 小波频域与信号频域相乘│ │ └─ 逆FFT得到时域表示│ ││ └─ 汇总所有尺度结果│└─ 输出时频矩阵与中心频率结束摘要：担任《Mechanical System and Signal Processing》《中国电机工程学报》等期刊审稿专家，擅长领域：信号滤波/降噪，机器学习/深度学习，时间序列预分析/预测，设备故障诊断/缺陷检测/异常检测。
详细流程步骤
1. 信号生成阶段
构造含双频成分的合成地震信号
添加时间偏移形成叠加波形
定义信号采样率与时间轴范围
2. 参数初始化
设定小波形状控制参数（a, b）
确定待分析的频率范围（fmin, fmax）
计算尺度参数转换系数（c）
3. 尺度系统构建
通过指数间隔生成分析尺度序列
根据最大/最小频率计算起始/终止尺度
采用对数间隔划分多分辨率层级
4. 小波函数构造
在频域构造广义Beta窗函数
通过反正切函数实现频率-尺度映射
设计具有参数化衰减特性的基函数
5. 频域卷积运算
对输入信号执行快速傅里叶变换
各尺度小波与信号频谱逐点相乘
通过逆傅里叶变换重构时域分量
6. 结果整合
组合所有尺度的分解结果
计算各尺度对应的中心频率
生成时间-频率-幅值三维矩阵
应用领域
1 地震勘探信号处理
地层反射波识别与薄层分辨率增强
油气储层特征分析
2 机械故障诊断
轴承振动信号中的瞬态冲击检测
旋转机械非平稳特征提取
3 生物医学工程
心电/脑电信号中的事件定位
病理特征波形的时频特性分析
4 通信系统分析
非平稳干扰信号分离
跳频信号参数估计
5 声学处理
乐器泛音成分追踪
水下声呐信号特征提取
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担任《Mechanical System and Signal Processing》《中国电机工程学报》等期刊审稿专家，擅长领域：信号滤波/降噪，机器学习/深度学习，时间序列预分析/预测，设备故障诊断/缺陷检测/异常检测。
来源：子琳教育
