摘要：本文指出“引潮力”学说中“潮汐椭圆”的局限性，对“月球和太阳对海水的直接引力是引潮力”的解释提出质疑，提出“变化的离心力是起潮力”的新观点，并以此解释了“每天两个潮汐，以及初一、十五涨大潮”等潮汐自然现象。

本文指出“引潮力”学说中“潮汐椭圆”的局限性，对“月球和太阳对海水的直接引力是引潮力”的解释提出质疑，提出“变化的离心力是起潮力”的新观点，并以此解释了“每天两个潮汐，以及初一、十五涨大潮”等潮汐自然现象。

在解释潮汐现象时，“起潮力”观点超越了“引潮力”学说。

目前，对于潮汐现象公认的解释是“引潮力”学说。1972 年 10 月出版、由“上海师范大学河口海岸研究室”编著的《潮汐》一书（以下称《潮汐书》）具有代表性。

摘录《潮汐书》：“月球对地球有引力，同样，地球对月球也有引力。这样，地月之间就构成一个互相吸引的引力系统，并有一个公共的质心，称‘地月系中心’，位于距地心0.73倍地球半径的地方。地球一刻不停地进行着自转和绕日公转，同时，它还要绕地月系中心转动，产生离心力。在地球上的不同地方，这个离心力是方向相同、大小相等的……。

在地心（E点）月球引力和离心力方向相反、大小相等，两者抵消；但是在地球上的其他地方，引力和离心力均不能相互地抵消，两者结合产生合力。在这种合力的作用下，海洋中的海水就要发生运动，形成潮汐现象。我们把这种合力称为‘引潮力’（图1)……。

如图1所示，在直射点B，引力大于离心力，两者合成向上（向月球方向）的引潮力，使海水向上运动，造成海水上涨现象；……在对应点D，离心力大于引力，两者也合成向上（背月球方向）的引潮力，也使海水向上运动，造成D点的海水上涨现象……。

在A点和C点，引力和离心力两者合成向下（向地球中心）的引潮力，使海水向下运动，造成海水下降现象。

……

假设地球表面全被海水所覆盖，则在引潮力作用下，海水将形成一椭球体，对于通过A、B、C、D四点的一个剖面来讲，就是一个椭圆，潮汐学上称之为‘潮汐椭圆’（图1)。”[1]

但实际情况是，只有地心和月心共同围绕“地月系中心”转动的平面上，才会仅仅出现一个“潮汐椭圆”。

1. 在图 2 中，ABCD 在白道面上，因月球引力与离心力也在此平面，所以 ABCD 平面上会呈现“潮汐椭圆”。

而平面 EFGH 不通过地心和月心，月球引力与该平面相交，无法与平面内的离心力在此平面上形成合力，所以不能形成“潮汐椭圆”。

2. 在图 3 中，月心和地心在 ABCD 所在的竖向平面上，按“引潮力”学说，B、D 两点在月球引力和离心力合力作用下海水上涨，A、C 两点海水下降，那么 ABCD 地圈应出现“潮汐椭圆”。但 ABCD 平面在竖直方向不会每天同向转动，所以 B、D 两点海水会永远上涨，A、C 两点海水会永远下落，即赤道附近的海水一直上涨，两极处海水一直下落，这不符合实际潮汐现象，因此竖直平面内不会出现“引潮力”学说所需的“潮汐椭圆”。

同样，竖直方向的其他平面上，也不会出现所需要的“潮汐椭圆”。

3、综上所述，在同一时期只有地心和月心正在共同围绕“地月系中心”转动的平面上，才会出现“潮汐椭圆”，其余位置均不会出现。其中太阴潮在“白道”上出现一个，太阳潮在“黄道”上出现一个，这两个叠加后仍是一个“潮汐椭圆”。由于并非所有地圈都有“潮汐椭圆”，所以“引潮力”学说犯了以偏概全的严重错误，进而其对“一日两次潮汐”现象的解释也是错误的。由于不能解释“一日两次潮汐”这一关键问题，那么，“引潮力”学说必然是错误的。

摘录《潮汐书》：“由图4可见，弧EE₁，大于弧E₁E₂。因为地球在作自转时地球上各点都以固定不变的速度转动着，所以很明显，通过较长的弧EE₁比通过较短的弧E₁E₂要多费时间。即在此情况下，第一次高潮到第一次低潮的时间要大于第一次低潮到第二次高潮的时间，这就是潮高周日不等与潮时周日不等，合称为‘潮汐周日不等’。……此时的潮汐称‘回归潮’。”[1]

在图 4 中，EE₂ 应该是跟随地球做水平方向旋转的直线，而弧EE₁和弧E₁E₂在图中明显属于竖直平面内的弧线，由此推导出的“通过较长的弧 EE₁比通过较短的弧 E₁E2₁要多费时间。”犯了逻辑推理错误，则“回归潮”的解释自然也是错误的。

月球对地球有引力作用，其引力会牵引、板动地轴产生力矩，使地轴向月球方向倾斜。此时，地球上各点不仅绕自转轴转动，也绕旋转轴转动，自转轴倾斜导致地球上各点的离心力半径发生了改变。

假设月球在北半球方向，自转轴与旋转轴交角增加，如图5所示。

由图可知，地轴倾斜后，A点偏移到了B点，离心力半径增加，即r₂＞r₁，偏移后B的离心力大于偏移前A点的离心力；A点的对应点A₂点同时偏移到了B₃点，离心力半径减小，即r₄＜r₃，偏移后B₃点的离心力小于偏移前A₂点的离心力。

以北半球为例，见图 6 ，假设 A 、 B 、 C 、 D 四点依次分布在同一水平面上，地球按顺时针方向转动。B 点离心力半径增加最大，离心力增加也最大，该处海水应上涨较多；D 点离心力半径减少，离心力也相应减小。由于地球自转的加速度不变，根据线速度等于角速度乘以半径，线速度会减小，但海水由于惯性会保持原来较大的线速度，所以海水依然上涨，只是上涨幅度变小。A 、 C 两点离心力半径几乎没有变化，离心力同样几乎不变，海水上涨的高度应该介于 B 、 D 两点之间。然而，实际情况却并非如此。

当 A 点向 B 点转动时， A点附近的离心力半径比B附近的离心力半径增加的多，从A点到B点离心力逐渐增大。在此过程中，因为离心力增大，所以海水在离心力的作用下持续拱涨，即涨潮的过程。由于 B 点处的离心力最大，为维持海水拱涨，所以 A 点所在区域的海水会向 B 点所在区域补充，导致 A 点所在区域的海水水位下降，形成“低潮”，这时 B 点所在区域的海水上涨到了最高限度，即“高潮”。

当 B 点向 C 点转动时， C点附近的离心力半径比B附近的离心力半径增加的少，从B点到C离心力逐渐减小。但由于 B 点所在区域的海水厚度较大，海水在自身重力的作用下，海水将塌落，随着地球的自转，塌落速度愈落愈快，在C点塌落的最低，即“落潮”的过程。当 B点跟随地球自转接近C点时，海水并不会在 C 点所在区域聚集，而是跟随地球自转冲向 D 点区域。

当 C 点向 D 点转动时，在弧 CD 上，尽管 D 点处的离心力半径在地轴倾斜时变小，但海水仍会上涨，只是上涨高度相对较小。同时，因为海水在狐BC 上塌落时储存了一定的能量，当狐BC 随地球自转而演变为狐CD 时，海水的能量转化为动能，推动海水从 C 点向 D 点方向拱涨，使得海水在 D 点处涨幅达到最大，形成“高潮”。为维持 D 点区域海水水位上涨， C 点区域的海水会向 D点区域补充，导致 C 点区域海水水位下降，形成“低潮”。

当 D 点向 A 点转动时，在弧 DA 上，离心力半径的变化量逐渐减小。由于 D 点所在区域的海水厚度较大，弧 DA 上的海水在自身重力作用下会向 A 点区域塌落，而塌落的海水补充到了A区域。同时，弧AB上也释放了弧DA上海水的能量，助长了B点区域的海水上涨。

至此，A 点所在区域又回到了初始位置。

由此可知，地球表面离心力半径增减都能使海水上涨，意味着离心力增减都会造成海水上涨，进而表明自转轴与旋转轴之间的交角无论是增加还是减小都会引起海水上涨。

太阳引力同样会使地球自转轴倾斜导致海水上涨。这样，就是太阳对地球的引力与月球对地球的引力的合力（以下称日月合力）使得地球自转轴发生了倾斜。

地球在日月合力作用下，海水受到的离心力发生变化，造成海水上涨，形成潮汐。本文将这个使海水上涨的变化离心力，称作引起潮汐现象的“起潮力”。

假设地球表面完全被海水覆盖，那么在起潮力作用下，海水将形成一个椭球体。对于通过 A、B、C、D 四个点的一个剖面而言，就是一个椭圆，称之为“潮汐椭圆”，如图 7。

地球表面任何一点，在地球自转的过程中，都有经过类似于A、B、C、D四个位置的机会，因此，这就是一个太阴日内常见到潮汐有“两涨两落”现象的原因。

在月相中，太阳相对地球的位置可认为保持不变，只是月球围绕地球转动，因而自转轴的偏移主要体现在月球的方向，所以，潮汐现象在月球方向体现得明显。民间谚语“月上天，潮涨滩”的道理就在此。

实际上，地轴偏移的角度及其微小，所以，水圈中的潮汐现象只有在海洋中最为突出，而一般湖泊由于面积小，就难以观察到潮汐现象了。

每个潮汐从潮涨到潮落，都是从低潮（零）开始涨潮形成高潮，而后下落再回到低潮（零）。

前文提到，地球表面的离心力半径无论增大还是减小，都会引起海水上涨，而离心力半径的变化是因为日月合力变化。下面重点描述“日月合力”。

这里涉及“日月合力”、“日月合力变化量”和“日月合力变化量差值”三个概念。

后文可知，“日月合力图像”图形类似“余弦函数图像”，但此图像全在“第一象限”。这表明日月合力只体现了某一时刻日月合力对地球引力的大小，未反映出合力在时间上的动态变化趋势，所以日月合力无法比较潮汐在不同日期的变化模式。

后文可知，“日月合力变化量图像”并非“正比例图像”，而是“正弦函数图像”，即曲线。所以，日月合力变化量虽展示了合力在相邻时间点的变化趋势，具体表现为离心力半径的增加或减小，但这只能表明“海水都发生上涨”这一现象，以及一个太阴日内的两个潮汐大小的比较，却无法反映潮汐在不同日期的变化模式。

这是因为地球是球形，海水在曲面（球面）上运动，与平面运动规律不同，不能用平面上的正比例概念研究曲面上潮汐的变化规律。

后文可知，“日月合力变化量差值图像”类似“余弦函数图像”。“日月变化量差值”反映出引力相互作用的动态变化趋势，其变化规律与潮汐在不同日期有对应关系，能解释潮汐在不同月相时期高潮和低潮的周期性变化及潮汐强度差异。

设定自转轴与旋转轴之间交角的大小和日月合力的大小成正比例关系，实际情况更复杂，但此设定应占主导。

图8中，假设月球从A点（塑月）运动到B点，月地引力F月（月地连线）与日地引力F日（日地连线）的交角为α。那么，地月引力 F月与地日引力 F日的合力 F合为：

F合²=F日²+F月²+2＊F日*F月*COSα ……公式①

太阳对地球的引力是月球对地球引力的167倍，为了简化起见，此处设定月球对地球的引力为单位1，则太阳对地球的引力为单位167。

那么，地日引力与地月引力的合力为：

F合²=F日² +F月²+2＊F日*F月*COSα

=1672+12+2*167*1*cosα

=27890+334*cosα ……公式②

F合=√(27890+334*cosα)……公式③

月球从塑月的位置出发，经过上弦月、望月、下弦月，再回到塑月的位置，所经历的时间即为一个“朔望月”，即29.53个太阳日。如果按30天计算，则月球每天围绕地球移动的角度是12°（12°*30 天=360°）。

那么，地月连线与地日连线每天的交角α分别是：初一 12°、初二 24°、初三 36°……二十八 336°、二十九 348°、三十 360°。

将α值代入公式③中，得出《日地合力变化量差值表》上 D 列“日月合力”数据，见表 1。

在表1中，将D列里“日月合力”的数值通过Excel转换为图像，得到一个朔望周期内的“日月合力示意图”，如图9。该图形类似于余弦函数图像，全部位于X轴的上侧。

从图9中可知，“日月合力”塑月最大，望月最小。

在表1中，将D列相邻两个“日月合力”的数值相减，从而得到E列“日月合力变化量”的数据。

将表1中 E 列“日月合力变化量”的数值通过 Excel 转换为图像，得到一个朔望周期内的“日月合力变化量示意图”，如图10所示，该图形类似为正弦函数图像。

将表1中E列相邻两个数值“日月合力变化量”相减，得到G列“日月合力变化量差值”的数据。

将表1 中 G 列“日月合力变化量差值”的数值通过 Excel 转换为图像，得到一个朔望周期内的“日月合力变化量差值示意图”，如图11 所示，该图形类似为余弦函数图像。

从图 11 能够看出，在塑月（初一）位置，月球的日月合力变化量差值（绝对值）达到最大；

月球从塑月朝着上弦月（初七、八）的方向移动时，其差值逐渐减小，至上弦月这一天减小至零；

月球从上弦月朝着望月（十五、十六）的方向运动，日月合力变化量差值逐渐增大，至望月这一天增大到最大值；

月球从望月朝着下弦月（二十二、二十三）的方向运动，其差值逐渐减小，至下弦月这一天减小到零；

月球从下弦月朝着塑月（三十）的方向运动，其差值（绝对值）逐渐增大，到塑月时再次回到最大值。

结论：每逢朔（阴历初一）、望（月半）之时，太阳、月球和地球三个天体近乎成一直线，此时海水涨得最高，落得也最低，出现一月中两次最高的高潮和最低的低潮，即“初一、十五涨大潮”。这时的潮差最大，被称作“大潮”，又叫“塑望潮”。

朔望过后，至上弦（阴历每月初八）、下弦（阴历每月廿三）时，高潮逐渐变低，低潮日益增高，出现一月中两次最低的高潮和最高的低潮，即“初八、廿三，到处见海滩”。这时的潮差最小，叫做“小潮”。

由于大潮和小潮是由月球和太阳相对位置的改变所引起的，其周期是从朔（望）到望（朔）的半个朔望月，由此便产生了潮汐的半月周期变化。又月相每个月（29.53天）为一个轮回，这就出生了潮汐的月周期变化。

前文提到，月球引力和太阳引力会对地轴产生力矩，其力矩的作用点距地球中心越近，力矩越小；反之，力矩则较大。

这就好比人们扳动小树，扳动的部位距离树的根部越近，小树就越容易倾斜；距离根部越远，小树就越不容易倾斜；而当扳动的部位在树根中心时，小树通常不会倾斜。

由此得出结论，月球相对天赤道的距离越远，自转轴与旋转轴之间的交角就越大。

当月球赤纬趋近零，如图 12 所示，假设月球在 A 点上中天时，A 点产生第一次高潮；当 A 点因地球自转至 A₁点时，出现第一次低潮；转至 A₂点时，出现第二次高潮；转至 A₃点时，出现第二次低潮。由于此时自转轴倾斜的角度非常小，致使 A 点和 A₂点的离心力半径变化量较为接近。此时，第一次高潮和第二次高潮的潮高是相等的，从高潮至低潮以及从低潮至高潮的时间间隔也是等的。此乃典型的“半日潮”。

由此可见，当月球在天赤道上时，全球同纬度的各地在一个太阴日内，皆会出现两次高潮和两次低潮，且潮差相等。两次高潮的时间间隔为 12 小时 25 分，涨、落潮时间各为 6 小时 12.5 分。潮汐高度与赤道对称。这时的潮汐被称为“赤道潮”，或者称作“分点潮”。

事实上，月球处于天赤道上的时间颇为有限。黄道与赤道平面存在 23°27’的交角，白道与黄道平面有 5°09’的交角，月球大部分时间徘徊在天赤道平面两侧 28°36’的区域内。

当月球赤纬不等于零，如图 12 ，且自转轴与旋转轴之间的交角增大时的潮汐情形。设定 A 点的离心力半径是增加，A₂的离心力半径是减小，虽然 A₂点涨潮时有能量补充，但仍然小于A点的潮高，因而 A 点的高潮高于A2点的高潮，A点为高高潮，A₂点为低高潮。

当地球相对月球约自转半圈多一点之后，月球在A₂点上中天时， A 点和 A₂点产生第二次高潮。但此时 A 点为低高潮，A₂点为高高潮。由此可见，A(A₂)点在一个太阴日中出现的两次高潮，其高度并不相等。

同里，在一个太阴日内，两次低潮的潮高同样存在差异，较低的一次被称作低低潮，较高的一次被称作高低潮。相邻两次高（低）潮高度不等的现象被称作“潮高周日不等”。

在相邻的两个潮汐中，第一次涨潮与第二次涨潮所用的时间不等，第一次落潮与第二次落潮所用的时间也不等，这种现象被称作“潮时周日不等”。

潮高周日不等与潮时周日不等共同被称为“潮汐周日不等”。

当月球赤纬不等于零，且自转轴与旋转轴之间的交角减小时，高低潮 A 点和 A₂点的时间交替后，依然呈现出“潮汐周日不等”的现象。

在朔望日（农历初一和十五），此时潮汐的潮差较大，潮汐周日不等现象相对较为显著；而在上下弦日潮汐周日不等现象不太明显。

当月球赤纬增大到回归线附近时，潮汐周日不等现象最为显著，此时的潮汐被称作“回归潮”。

需要说明的是，“大、小潮”强调的是不同日期潮汐的比较，所以用的是“离心力半径变化量差值”概念；“赤道潮”和“回归潮”强调的相邻两个潮汐（一个太阴日内）涨幅大小的比较，所以用的是“离心力半径变化量”概念。

不同纬度的起潮力，由离心力半径和离心力半径变化量差值共同决定，同纬度的起潮力，由离心力半径的变化量决定，见图13。

在整个地球上，根据潮汐在一日间变化的不同，可分为几个不同的地带，见图14。

自北极至AA₁和自南极至BB₁两个高纬地带内，自转轴倾斜时，虽然离心力半径变化量差值较大，但是离心力半径本身短，即基础值小（见图13） ,潮高只有在达到一定高度时，海水才能在重力的作用下回落，因此发生的是全日潮，见图15，即在一个太阴日内只有一次涨潮和一次落潮。

当月球位于天赤道以北且自转轴与旋转轴之间的交角增加时，北极至AA₁这一地带，朝向月球时为涨潮，背向月球时为落潮；而南极至BB₁地带，背向月球为涨潮，朝向月球时为落潮。

当月球位于天赤道以南且自转轴与旋转轴之间的交角增加时，北极至AA₁这一地带，朝向月球时为落潮，背向月球时为涨潮；而南极至BB₁地带，背向月球为落潮，朝向月球时为涨潮。

怎样判定自转轴与旋转轴之间的交角是增加还在减小呢？由图15可知，阴历初一到十五，日月合力逐渐减小，交角也随之减小；十五到三十，日月合力逐渐增加，交角也随之增加。

自AA₁到赤道和自赤道到BB₁这个地带内，离心力半径与离心力半径变化量均处于赤道和南北极相应数值的中间范畴，因此，在一个太阴日内有两次涨潮和两次落潮。但是，涨、落潮历时以及两次高潮的高度是不相等的。只有在赤道上两次高潮相同，故在这一地带内，除赤道上为半日潮外，见图16，其余地区均为混合潮，见图17。

为什么赤道附近上为半日潮呢？见图13，虽然赤道离心力半径大，但是离心力半径变化量特别小，地球上相对应的两侧离心力半径增加与减少的值接近相等，所以赤道上体现半日潮。

同样地，由于太阳赤纬的变化，也能引起潮汐周日不等现象。在太阴和太阳赤纬都大的时候，潮汐周日不等现象更加显著。

如图18，在近地点月球对地球的引力较大，起潮力也随之而大，所以说在近地点潮汐的潮差要大一些；同样道理，在远地点潮汐的潮差要小一些。前者称为“近地潮”，后者称为“远地潮”。

在近日点，太阳对地球的引力大；在远日点，太阳对地球的引力小，由此，潮汐产生了因日地距离变化而引起的年周期变化。

月球轨道长轴的方向不是固定不变的，而是在不断地变化着。近地点不停地向东移动，其周期是8.85年（3,232天）。这便是潮汐具有8.85年长周期变化的原因。

另外，因为黄白交点移动的周期为18.61年，潮汐还具有18.61年的长周期变化。

一个“平太阳日”24小时，一个“太阴日”24小时48分钟，月球公转自西向东，造成月亮每天都会滞后48分钟，所以在同一地点，高潮或低潮出现的时间后一天比前一天也要推迟48分钟，15天轮一回。

涨潮和落潮是起潮力与海水本身的重力相互斗争的过程，也是积攒或释放潮波能量的过程。都知道，快艇劈出的道道波浪，还需要一段时间消失，那么，海水的潮波中存储的能量大得无法现象，潮汐转换，更需要时间了。

塑月开始，起潮力越来越小，海水在本身的重力作用下降，潮高一天比一天小，到上弦月这天，起潮力减小到最小值。

按理说，上弦月这天潮高应该最低。实际情况是，上弦月过后，起潮力虽然开始增大，然而，潮波中暗藏的潮汐能量负值（为了区别涨潮时的能量正值）仍在增加，到了初九、初十，能量负值才增加到零。

初九、初十过后，起潮力越来越大，起潮力克服海水本身的重力，海水上涨，潮高一天比一天高，到望月这天，起潮力增加到最大值。

按理说，望月这天潮高应该最高。实际情况是，望月过后，虽然起潮力开始减小，但是，潮波中暗藏的潮汐能量正值仍在增加，到了十七、十八，能量正值才增加到最大。同理，二十四、二十五能量负值增加到零，初二、初三能量正值增加到最大。

所以，大潮一般不是发生在阴历初一、十五，而大都是发生在初二、初三和十七、十八；小潮不是发生在初八、廿三，而大都是发生在初九、初十和廿四、廿五。因此：“八月十八，海宁观潮。”这是潮汐的赤道现象。

由于对传统“引潮力”学说持有质疑，故而另辟蹊径来阐释潮汐现象，于是有了本文所提出的“起潮力”之说。

潮汐是一种极为复杂的自然现象，本文仅从地球离心力半径的变化这一角度叙述了潮汐发生的原因。实际上，潮汐现象除起潮力之外，还受海岸地形、海洋深度、风、洋流以及海底摩擦力等自然因素的影响。要全面精准地解释潮汐，需要融合多学科专业知识。然而，受自身水平所限，本文存在诸多需完善之处。比如，日月合力与自转轴倾斜角度的逻辑关系、起潮力与自转轴倾斜角度的逻辑关系，以及不同纬度上起潮力与海水所受重力的逻辑关系等，都需要进行具体量化。

全文完（第五版）

2025年3月13日

来源：雨田小诗