摘要：这一次o3-mini一眼识破并且纠正了他的一个错误，然后在它的帮助下快速完成了一道数学题的解答。

白交 发自 凹非寺

大模型持续震惊科学家！

以往一小时才能完成的代码，现在十分钟就能实现「生成、测试到得出结果」。

“大模型推广大神”陶哲轩又来分享他的亲测体验了。

这一次o3-mini一眼识破并且纠正了他的一个错误，然后在它的帮助下快速完成了一道数学题的解答。

而在另一边，CMU数学教授、美国奥数国家队前掌舵人罗博深发现，GPT-o1在卡内基梅隆大学数学本科考试中获得满分，而且每道题的解题时间不超过一分钟。

关键是，他专门设计的是全新的非标准问题，这些问题都是开卷的。

而普通学生的成绩分布be like：

事情是这样的。

他在MathOverflow上遇到了这样一道题，由于答案不是封闭形式的，所以他想近似地模拟他。

首先，他要求o3-mini-high提供一些代码。结果在思考一分12秒之后，首先声明他试图计算的数量是无限的，但其实事实并非如此。此处o3-mini犯了个小错误。

不过它仍然提供了数值代码，确实粗略地近似了陶哲轩想要的数量（精确到小数点后一位）。

那时它意识到应该使用马尔可夫链理论来获得更精确的答案，于是先向 o3-mini-high询问理论公式，然后编写代码来计算结果。

有趣的是，它能够纠正提示中的一个基本错误：把min写成了max。

并且给了完美的代码，然后陶哲轩在此基础上对这一问题给出更精确的数值答案。

对此，陶哲轩的评价是：

总的来说，o3提供了相当不错的帮助；它犯了一个错误，我纠正了它，但我也犯了一个错误，它纠正了它。

而且以前我自己可能需要花一个小时的时间才能完成的代码，在大约十分钟内就生成、测试、修改并报告出来了。

也就在一周前，陶哲轩才点赞o3-mini不久：

重建图论中一个标准（专家级）结果的证明，o3-mini是完全可以hold住的。

而在另一边，罗博深也被o1的数学能力震惊到了。

他日常给本科生设计了五道数学题，分别涉及差分方程、线性代数、组合数学、数论、斐波那契数列性质等内容。

结果每道题均在一分钟内解决，甚至部分思考时间仅在20秒以内。

而在班级上考满分的人当中，最快的人只用了30分钟。

最后，他额外算了算这背后的成本。

已知GPT-o1每百万字的输出成本仅为60美元，这意味着每个问题的解决成本约为5美分。

对于大多数人无法在1小时内完成的工作来说，总共花费约25美分。

对此，他忍不住惊呼：Oh my goodness.让我觉得已经接近「能够从事中等非程序性技术工作」的临界点。

值得一提的是，前两天其实还是GPT-4发布的两周年。两年之间，大模型的数学能力已经有了质的变化——各种数学难题都轻松拿下。

比如挑战最难本科数学考试，o1 Pro只需36分钟16秒交卷。

最新的o3系列，在最难数学测试的EpochAI Frontier Math（包含最新未公开前沿题目）中，比之前SOTA从2分提升到25分。

人类专业数学家解决其中一道题目也要花费数小时到数天，现在o3只需要思考几分钟了。

眼看着数学难题一一被挑战让数学家们惊呆，大模型下一个可能被攻克的领域会是哪一个呢？

你有没有遇到过类似被大模型能力惊呆的经历？欢迎在评论区与我们分享。

参考链接：
[1]https://mathstodon.xyz/@tao/114173696303072269
[2]https://chatgpt.com/share/67d71204-3510-800e-8bca-11bfbf53fc3d
[3]https://mathoverflow.net/questions/486790/maximum-minimum-difference-between-fk1-and-average-of-f0-dots-f2k1/489533#489533
[4]https://x.com/PoShenLoh/status/1900721180887203879

— 完 —

来源：量子位