摘要：每周统考，今天继续来做二零二二年福建省的中考数学试题第二十一题。如图，三角形ABC内接于O0，AD是平行BC的，那两直线平行怎么样？就有内错角相等，红色的更清楚。这两直线平行标注一下，用各种颜色的笔给排出干扰法。

每周统考，今天继续来做二零二二年福建省的中考数学试题第二十一题。如图，三角形ABC内接于O0，AD是平行BC的，那两直线平行怎么样？就有内错角相等，红色的更清楚。这两直线平行标注一下，用各种颜色的笔给排出干扰法。

这是内错角，以这型角内错角，两直线平行，内错角相等，是不是？等角对等弧，这两个弧是相等的，看到这个角又相等的，等弧对等角，这两个角相等，是不是？如果这个连起来，这一脚相等，对不对？

继续往下，这平行的还有这个ADF平行AB，这两个也平行，这个AB和DF平行，是不是？所以这两段也相等的，这两个符也相等，是不是？也就是这两个角相等，看到没有？这是也是内错角，两只线平行，内错角相等，对吧？

考成考这个的，这两个角相等，同样，这三个角相等，是不是？三个角向灯，红色角向灯，蓝色角向灯，都各三个，是不是？这个符等于这个符，这个符等于这个符，那这个大符也相等，于是等符就对等边，等符对等边，这两个边相等的。

这就是第一问，是不是？求证AC等于AF，就是这两个两只线平行，内错角相等，等弧，等角对等弧，是不是？短幅相等，长幅相等，它们的和也相等，等幅一对等弦，第一步就完成了。

再看第二问，若O的半径是三角，CAF等于三十度，是不是？求负AC的长，是不是？这个角三十度，半径知道了，求负AC的长，对吧？也容易，这个角是圆周角，把连起来，那这个圆心角多少度？一条弧，所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半，所以这个弧圆心角就是六十度，这个六十度，这个符才知道，是不是？

那么这个符AC就抽出来了，这个符AC就应该等于什么？等于这个圆的周长减去这个符，是不是？减去这个符，这个弧长，这个弧CF再除几？除以二，是不是？这个圆周长是二，pi二是三，是不是？二十三减去这十六分之一个圆，六分之一个盐，这个盐也是二排r，是不是？

然后这个再除以二，就是这个符AC的长了，那就是六π减去π，再除以二，是不是？就是五π除以二，就是二点五π，是不是？所以说这di one二点五π。

来源：数学禹教育扶贫者