摘要：**万有引力**是自然界中所有具有质量的物体之间相互吸引的力，由牛顿在1687年提出的**万有引力定律**描述。其核心内容为：

deepseek 回答 什么是万有引力？怎么测量出万有引力？地球和太阳的万有引力是多少？-

### **1. 什么是万有引力？**

**万有引力**是自然界中所有具有质量的物体之间相互吸引的力，由牛顿在1687年提出的**万有引力定律**描述。其核心内容为：

\[ F = G \cdot \frac{M \cdot m}{r^2} \]

- **\( F \)**：两物体间的引力（单位：牛顿，N）。

- **\( G \)**：引力常量，约 \( 6.674 \times 10^{-11} \, \text{N·m}^2/\text{kg}^2 \)。

- **\( M, m \)**：两物体的质量（单位：千克，kg）。

- **\( r \)**：两物体质心间的距离（单位：米，m）。

**物理意义**：

- 质量越大，引力越强；距离越远，引力按平方反比迅速衰减。

- 引力是四大基本力之一（其余为电磁力、强核力、弱核力），但最微弱，仅在宏观尺度（如天体）显著。

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### **2. 如何测量万有引力？**

#### **（1）引力常量 \( G \) 的测量——卡文迪许实验（1798年）**

- **实验装置**：轻质水平横杆两端各挂一个小铅球，悬挂于细金属丝上，外侧放置两个大铅球。

- **原理**：大铅球对小铅球的引力使横杆旋转，导致金属丝扭转。通过测量扭转角度和金属丝的扭转系数，结合牛顿万有引力公式计算 \( G \)。

- **结果**：卡文迪许测得 \( G \approx 6.75 \times 10^{-11} \, \text{N·m}^2/\text{kg}^2 \)，与现代值高度吻合。

- **意义**：首次在实验室中测出引力常量，验证了万有引力定律的普适性。

#### **（2）现代测量方法**

- **激光干涉法**：利用高精度激光测量微小引力引起的位移（如空间引力波探测器LIGO）。

- **原子干涉仪**：通过原子物质波的相位变化测量引力场差异。

- **卫星实验**：如**Gravity Probe B**卫星验证广义相对论中的引力效应。

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### **3. 地球与太阳之间的万有引力计算**

**已知数据**：

- 地球质量 \( M_{\text{地球}} = 5.972 \times 10^{24} \, \text{kg} \)

- 太阳质量 \( M_{\text{太阳}} = 1.989 \times 10^{30} \, \text{kg} \)

- 地球与太阳的平均距离 \( r = 1.496 \times 10^{11} \, \text{m} \)（1天文单位）

**代入公式**：

\[

F = G \cdot \frac{M_{\text{地球}} \cdot M_{\text{太阳}}}{r^2} = 6.674 \times 10^{-11} \cdot \frac{(5.972 \times 10^{24}) \cdot (1.989 \times 10^{30})}{(1.496 \times 10^{11})^2}

\]

**分步计算**：

1. 分子部分：\( 5.972 \times 10^{24} \cdot 1.989 \times 10^{30} = 1.187 \times 10^{55} \)

2. 分母部分：\( (1.496 \times 10^{11})^2 = 2.238 \times 10^{22} \)

3. 比值：\( \frac{1.187 \times 10^{55}}{2.238 \times 10^{22}} \approx 5.305 \times 10^{32} \)

4. 最终引力：\( F = 6.674 \times 10^{-11} \cdot 5.305 \times 10^{32} \approx 3.54 \times 10^{22} \, \text{N} \)

**结论**：地球与太阳之间的万有引力约为 \( 3.54 \times 10^{22} \, \text{牛顿} \)。

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### **4. 万有引力的实际意义**

- **天体运动**：引力维持地球绕太阳的公转（公转速度与引力平衡），月球绕地球的运动同理。

- **潮汐现象**：月球和太阳对地球的引力差异引发海洋潮汐。

- **广义相对论扩展**：爱因斯坦将引力解释为时空弯曲，修正了牛顿理论在强引力场（如黑洞）或极高精度下的偏差。

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### **常见问题解答**

**Q1：为什么地球没有被太阳引力“吸过去”？**

- 地球以约29.78 km/s的速度绕太阳公转，deepseek 回答 什么是万有引力？怎么测量出万有引力？地球和太阳的万有引力是多少？惯性离心力与太阳引力平衡，形成稳定轨道（类似绳子末端旋转的石头不会飞走）。

**Q2：引力会消失吗？**

- 根据现有理论，引力作用范围无限，但随距离平方衰减。即使地球停止公转，也需数十年才会坠入太阳（实际因惯性不可能突然停止）。

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### **总结**

万有引力是质量物体间的普遍吸引力，通过实验（如卡文迪许扭秤）可测量其强度。地球与太阳间的引力约为 \( 3.54 \times 10^{22} \, \text{N} \)，这一力量维系了太阳系的稳定运行，是宇宙秩序的基石。

来源：牛宝故事