摘要：6月1日，数学顶级刊物《Duke Mathematical Journal 》（杜克数学杂志）更新了最新一期（今年第8期）正式上线的文章，本期共有4篇文章在线发表。其中有一篇值得关注的是，在读博士生徐恺以独作身份发表了一篇研究文章。

6月1日，数学顶级刊物《Duke Mathematical Journal 》（杜克数学杂志）更新了最新一期（今年第8期）正式上线的文章，本期共有4篇文章在线发表。其中有一篇值得关注的是，在读博士生徐恺以独作身份发表了一篇研究文章。

杜克大学数学系博士生徐恺以“A topological gap theorem for the π2-systole of positive scalar curvature 3-manifolds（正标量曲率三维流形中π2-systole的拓扑间隙定理）”为题发表了最新研究成果。研究设是一个标量曲率大于或等于1的闭可定向三维流形。若的第二同伦群非零，则已知其π2-systole（即同伦非平凡球面的最小可实现面积）不超过8π。研究证明了如下间隙定理：若进一步假设不是2×1（即二维球面与一维圆周的乘积空间）的商空间，则其π2-systole不大于一个改进的常数c≈5.44π。该结论是Huisken和Ilmanen的弱逆平均曲率流在拓扑学中的一个新应用。

据了解，该文章的最初版本于2023年7月上传在预印版平台arxiv上，并于2023年的12月正式向《Duke Mathematical Journal》投稿，在经过约1年半以后，文章如今正式在线发表。此前我们也介绍过《Duke Mathematical Journal 》（杜克数学杂志）也是一本重要的数学顶级期刊，本期是其今年的第8期，今年每期文章均是3~5篇，包括这期，2025年已累计发表了30篇文章了。

本文的唯一作者为徐恺，他高中毕业于著名的云南师范大学附属中学，高中时曾获全国数学竞赛决赛的三等奖，2016年他以云南省理科裸分全省第4名（710分）的优异成绩考入了著名的北京大学数学科学学院。在北大数院期间，他入选了基础数学拔尖计划，还曾获第二届阿里巴巴全球数学竞赛的铜奖。2020年从北大本科毕业后，徐恺前往美国杜克大学读博，师从Hubert Bray。他目前是杜克大学博士五年级的在读生，应该也快毕业了！他在杜克大学期间也参加过阿里巴巴全球数学竞赛，获得了银奖和铜奖。他目前主要从事标量曲率（scalar curvature）和逆平均曲率流（inverse mean curvature flow）领域的研究。

博士在读期间能以独作的身份在数学顶级期刊发表研究成果还是十分不容易的。去年我们曾报道过，中国科学技术大学本科校友，普林斯顿大学博士毕业的付伟博曾以独作的身份在数学四大顶刊的《Annals of Mathematics（数学年刊）》发表了一篇重要研究成果（详见文章：中国学者在数学顶级期刊发表重要研究成果），严格的说付伟博不算博士在读期间发的数学四大，因为他2022年便从普林斯顿大学博士毕业了；但从投稿时间线上来看，该项研究成果主要是他在博士期间做出来的。但比较可惜的是，付伟博目前已不在学术界了，目前应该是在芝加哥的一家量化交易公司工作。

除了以上2位，我能想到的在博士期间能以独作身份发表数学顶级期刊的还有2位华人年轻学者。一个是此前我们报道过的Li Yang，他2019年在帝国理工学院读博（师从Simon K Donaldson）时曾以独作的身份在数学四大顶刊之一的《Inventiones Mathematicae》上发表了一篇研究论文，不得不说Li Yang很强，他多次以独作的身份在数学顶级期刊发表文章。另外一个就是Antoine Song了，他严格的来说也不太算，情况跟付伟博有点像，他在2018年普林斯顿大学博士（师从Fernando C.Marques）在读期间解决了一个重要猜想，完全普遍地证明了极小曲面里的丘成桐猜想，文章也是在2018年投给《Annals of Mathematics》的，但文章审了4年多，在2023年才正式发表；而Antoine Song在2019年便博士毕业了，只能说该成果是博士期间做出来的吧！

来源：科技大满贯