摘要：考查主视图的判断，需掌握常见几何体（如棱柱、圆柱等）的三视图特征。

一、选择题（每题 2 分，共 16 分）

几何体的三视图

考查主视图的判断，需掌握常见几何体（如棱柱、圆柱等）的三视图特征。

科学记数法 1

用科学记数法表示绝对值小于 1 的数，重点掌握形式 \(a \times 10^{-n}\)（\(1 \leq |a|

平行线的性质与垂2直关系

利用平行线的同位角、内错角关系及垂线性质计算角度。

多边形内角和公式3

n边形内角和为 \((n-2) \times 180^{\circ}\)，十边形内角和为 \(1440^{\circ}\)。

扇形面积计算4

扇形面积公式 \(S = \frac{n\pi r^2}{360}\)（n为圆心角度数，r为半径）。

一元二次方程根的5判别式

根据判别式 \(\Delta = b^2 - 4ac\) 判断根的情况，解不等式求参数范围。

概率计算（放回抽6样）

用列表法或树状图分析等可能事件，计算两次摸球颜色不同的概率。

正方形的性质与几7何推理

涉及线段垂直平分线、面积关系及动点问题，需结合正方形对称性分析。

二、填空题8（每题 2 分，共 16 分）

二次根式有意义的条件

被开方数非负，即 \(x + 3 \geq 0\)，解得 \(x \geq -3\)。

因式分解 9

提公因式法与完全平方公式结合，如 \(ax^2 - 4ax + 4a = a(x-2)^2\)。

无理数的估算10

确定 \(\sqrt{17}\) 的整数范围，\(4

垂径定理与勾股11定理

利用垂径定理求弦长、半径及弦心距，结合勾股定理计算线段长度。

反比例函数的图12象与性质

根据反比例函数 \(y = \frac{k}{x}\) 的图象，分析 \(x > 2\) 时的函数值范围。

方差的计算与应13用

两组数据方差相同，通过计算平均数和方差公式求参数值（如 \(a = 11\) 或 17）。

角平分线的性质14与全等三角形

角平分线上的点到角两边距离相等，结合全等三角形或相似三角形求线段长度。

线性规划与最优15解

根据钢材、工时限制，利用表格数据建立不等式组，求最大利润时的产品数量。

三、解答题16（共 68 分）

实数的混合运算

涉及零指数幂、特殊角的三角函数值、二次根式化简及绝对值运算。

一元一次不等式17组的解法

分别解每个不等式，求解集的公共部分。

代数式化简求值18

先化简代数式，再利用已知方程整体代入求值。

矩形的判定与性19质

利用对称点证明平行四边形，再结合直角证明矩形；通过三角函数和勾股定理求边长。

分式方程的实际20应用

设未知数表示工作效率，列方程求解并验证，判断能否在限定时间内完成任务。

一次函数的图象21与性质

用待定系数法求解析式；根据函数值大小关系求参数范围。

统计图表与数据22分析

频数分布直方图、中位数、平均数的计算；根据数据排名和推断正确性答题。

圆的性质与几何23证明

利用弧相等证明角相等和平行线；结合直径、勾股定理及相似三角形求线段长度。

二次函数的实际24应用（抛物线模型）

用顶点式求抛物线解析式，分析发球高度变化对落点的影响。

二次函数的图象25与性质

求抛物线与 x 轴交点坐标；根据对称轴和区间最值求参数范围。

几何变换与全等26三角形

旋转性质的应用；通过构造全等三角形证明角度和线段关系。

图形平移与 “限27定点” 定义

根据平移后图形公共点个数判断限定点；结合直线方程和圆的位置关系求坐标范围。

总结 28

试卷涵盖初中数学核心知识点，包括数与式、方程与不等式、函数、图形的性质、统计与概率等板块，注重基础运算、几何推理和实际应用能力的考查，部分题目需结合多个知识点综合分析（如 24 题圆与相似三角形、28 题平移与坐标几何）。

来源：牛顿搬砖人一点号