摘要：在一片神秘且繁茂的大森林里，住着各种各样既聪明又可爱的小动物们。这片森林宛如一个蕴藏着无尽奇妙知识的魔法世界，各处都隐匿着好玩的学问，正等待着小动物们去一探究竟呢。而就在今天，它们即将开启一场充满趣味的数线段大挑战之旅。

在一片神秘且繁茂的大森林里，住着各种各样既聪明又可爱的小动物们。这片森林宛如一个蕴藏着无尽奇妙知识的魔法世界，各处都隐匿着好玩的学问，正等待着小动物们去一探究竟呢。而就在今天，它们即将开启一场充满趣味的数线段大挑战之旅。

瞧呀！在两棵大树的中间，挂着一块黑板，那黑板仿佛是知识的展示台，承载着即将开启的奇妙探索。此刻，黑板上画着一条有着五个端点，分别标记为 A、B、C、D、E 的直线图形。和蔼可亲的仙鹤老师稳稳地站在大树桩上，目光温和地看着台下的小动物们，微笑着说道：“亲爱的小朋友们，今天咱们要来探索一个有趣的问题哟，请你们数一数，图中一共有几条线段呀？”

小动物们瞬间来了精神，一个个都竖起耳朵，睁大眼睛，好奇又略带迷茫地仔细打量着黑板上的图形。

这时，调皮的小猴子忍不住挠挠头，满脸疑惑地嘟囔着：“老师呀，这个数线段的题目，看着好复杂呢！这该怎么数啊？我压根儿没什么思路，难道只能瞎戳着乱数一通呀，可这样数到最后，我都不知道对不对呢！”其他小动物听了，也纷纷点头，表示深有同感。

仙鹤老师见状，笑着环顾四周，亲切地问道：“有没有哪位小朋友，愿意勇敢地站出来，试着说一说自己心里是怎么想的呀？大胆说就好哦，就算说错了也没关系的呢。”

小动物们先是面面相觑，你看看我，我看看你，随后，一只娇小玲珑的百灵鸟怯生生地举起了手。它站在树枝上，声音微微颤抖却又透着股认真劲儿，说道：“老师，我觉得可以先从 A 点开始，一个一个端点去数，不过我也不确定我这想法对不对呢。”

仙鹤老师脸上满是赞许，笑着鼓励她：“非常棒呀，百灵鸟！这个思路很不错呢！现在呀，咱们就一起瞧瞧，怎样才能有顺序地去数哦。”

“大家快来看，这个图形最明显的构成部分呀，就是既有端点，又有线段，对吧？咱们把这些点称作端点。那这里面的端点呢，一共就是 A、B、C、D、E 这5个，没错吧？”

小动物们齐声响亮地回答：“是！”

仙鹤老师继续耐心地讲解：“所以呀，咱们在数的时候呢，可以从线段的端点开始数起哦，这种方法就叫做连线法啦。为了保证数的时候有条理、有顺序，咱们就按照百灵鸟说的，从 A 点开始数起吧。”

“那咱们来看看哦，以 A 点作为线段的一个端点的线段，一共有多少条呀？哪位小朋友愿意上来指一指，然后把它们画出来呀？”

小兔子立刻高高地举起了手，仙鹤老师笑着冲它点点头。小兔子便蹦蹦跳跳地上了台，它站在黑板前，神情专注，一边认真地指着线段，一边说道：“先是 AB，然后是 AC，接着是 AD，最后是 AE，一共有4条呢！”

仙鹤老师笑着夸赞道：“小兔子指得又准确又清楚呀！大家都看明白了没？以后再数的时候，也要按照这样的顺序来哦。”

“好啦，A 点的线段找完了，接下来该轮到谁了呀？对啦，接下来咱们要按照顺序找 B 点的线段啦。那么，以 B 点作为一个端点的这样的线段，一共有几条呢？大家好好想一想，还是四条吗？想好了的小朋友可以举手来说一说哦。”

不一会儿，小松鼠站起身来，大声说道：“老师，从 B 点出发的线段，有 BC、BD 和 BE，应该是3条哦。”仙鹤老师不住地点头称赞：“非常棒呀，小松鼠说得完全正确呢！”

“可能有的小朋友心里会有疑问，为什么没有 BA 呀？这是因为呀，AB 和 BA，其实就是同一条线段呢，咱们在前面已经数过啦，要是再数一遍，可就重复了。所以咱们只要接着往右边找就行啦，这样就不会出错啦。”

此时，小动物们的眼神越发明亮起来，仿佛那迷茫的迷雾正一点点被拨开，大家渐渐领悟到了数线段的窍门呢。

“再接着往下看哦，接下来就轮到 C 点啦，从 C 点开始出发的线段，应该有 CD 和 CE 这两条，对吧？”

“然后到了 D 点呀，从 D 点开始出发的线段，就只有 DE 这一条。那到 E 点的时候呢，还有线段吗？没有啦，所以从 E 点出发的线段就是零条，那就不用写出来了哦。”

仙鹤老师稍稍停顿了一下，目光扫过每一只小动物，笑着问道：“现在呀，大家来算一算，咱们找出来的线段的总条数，一共是多少条呀？”

小动物们异口同声地回答：“10条！”

仙鹤老师开心地笑着点头：“非常好呀，小朋友们！”

“咱们把它写成算式，就是：4 + 3 + 2 + 1 = 10（条）。大家都明白了吗？”

小动物们齐声回应：“明白了！”

“那老师再来考考大家哦，要是在现在这个图形的基础上，再增加一个端点 F，那按照咱们这个连线法，以 A 点为端点的线段，一共有几条呀？哪位小朋友能回答这个问题呀？”

小动物们听了，又纷纷陷入思考之中，有的赶忙在本子上画着图形，有的则小声地和身边的伙伴讨论起来。没过多久，小刺猬举起手，大声回答道：“老师，有 AB、AC、AD、AE、AF，一共有 5 条！”

仙鹤老师满脸欣慰，夸赞道：“完全正确呀，小刺猬真厉害！”

“其实呀，大家发现没，线段的总条数，就是从 1 开始的连续自然数之和哦。如果写成公式的话，就是这样的：1 + 2 + 3 + …… + （n - 1），这里面的 n 呢，表示的就是端点数。”

“刚才咱们是从点开始找起的，接下来呀，咱们换个角度，从段上面来看，这种方法就是积木法啦。”

小动物们一听又有新方法了，顿时来了精神，一个个坐得更加笔直，眼中满是好奇与期待。

“首先呢，为了让大家听得更明白，老师在这里要给大家讲一个小小的定义哦。咱们把相邻的两个端点组成的一个小线段呀，叫做基本线段。”

“那大家看看，这里面的基本线段应该是几条呀？对啦，是 4 条哦，就好像咱们平时玩的积木里面最小的那一块一样呀，在这个图形里呢，是不是刚好有4块呀，这一点大家都能理解吧？”

小动物们纷纷回应：“没问题！”

仙鹤老师便接着往下说：“好嘞，那咱们要是想数出这个图形里一共有多少条线段，就从最短的、最小的这个基本线段开始找起，行不行呢？当然行啦！咱们就从这些基本线段入手哦。像这样的基本线段，它有几条呀？就跟咱们数积木块一样，总共有的就是4块呀，那也就是4条啦，对吧？”

“现在呢，老师想请一位同学到前面来，用彩色的粉笔把这四条基本线段标记出来，看看哪位小朋友想来试试呀？”

小鹦鹉兴奋地拍着翅膀，欢快地飞上台，它小心翼翼地拿起彩色粉笔，将 AB、BC、CD、DE，一共4条基本线段，认认真真地都标记了出来。仙鹤老师看着，脸上露出满意的笑容，对大家说道：“小鹦鹉做得又快又准确呢，大家给她鼓鼓掌吧！”

“接下来呀，就该轮到由两条基本线段，或者说相当于两个积木块组成的线段啦。大家仔细观察一下，这样的线段有几条呀？”

小狐狸迫不及待地抢着回答道：“老师，我认为就是 AC、BD 和 CE，一共有 3 条。”

“很棒哦，小狐狸回答得又快又对！那再来看看，由3条基本线段，也就是3个积木块组成的线段有几条呀？”

又有小动物抢答：“那就应该是 AD 和 BE，这样的一共两条呢。”

“没错呀，小朋友们真聪明！那最长的、最大的线段呢，是不是就是由四条基本线段组成的呀，而且这样的线段只有一条哦。”

仙鹤老师越讲越起劲儿，小动物们也被这有趣的积木法深深吸引住了，都全神贯注地思考着，沉浸在这奇妙的数学探索之中。

“最后呀，咱们把它们的数量加起来，还是：4 + 3 + 2 + 1 = 10（条）。”

“大家有没有发现呀，这个算式和刚才咱们用连线法列出来的算式，是一模一样的呢，对不对？”

“好啦，咱们来总结一下哦。以后再遇到这样数线段的题目呀，咱们只需要先数出它有几条基本线段，那线段的总条数呢，就是从几开始，依次加到 1 。”

“如果写成公式的话，就是：1 + 2 + 3 + …… + n，这里面的 n 就表示基本线段的数量。”

所以呀，大家要记住这个规律哦：只要数出线段图上有几条基本线段，线段的总数量就是从几加到 1 呢。

来源：梦琪教育