摘要：近日，南京大学夏可宇教授、陆延青教授团队与湖南师范大学景辉教授、中国科学院物理研究所刘伍明研究员及新加坡国立大学仇成伟教授团队合作，提出并实验实现了一种非厄米磁场传感技术。通过在由两个光学凹面镜构成的光学腔内插入磁光材料和液晶「软光子」材料，团队构筑了一种只有

近日，南京大学夏可宇教授、陆延青教授团队与湖南师范大学景辉教授、中国科学院物理研究所刘伍明研究员及新加坡国立大学仇成伟教授团队合作，提出并实验实现了一种非厄米磁场传感技术。通过在由两个光学凹面镜构成的光学腔内插入磁光材料和液晶「软光子」材料，团队构筑了一种只有耗散没有增益的非厄米磁光系统，成功演示了非厄米磁光效应，实验证实了非厄米传感原理相对厄米传感技术在响应和测量灵敏度方面的巨大优越性。该成果发表在Nature Photonics上，题为「Observation of loss-enhanced magneto-optical effect」。

研究背景

精密测量是前沿科学研究和高新技术的关键。提高测量灵敏度能极大促进科学与技术的发展。传统厄米传感器的响应是信号的线性函数，描述其动力学的哈密尔顿量在规范变换消除共同耗散后满足转置共轭对称。开放耦合系统的动力学跟厄米系统有本质不同。如果子系统的耗散或者增益不相同，其哈密尔顿量即使通过规范变换后也不再满足转置共轭。这种系统表现出奇特的非厄米动力学特性，是近几十年凝聚态、拓扑、光学和测量领域的共同前沿。这种系统一般可以通过引入增益即放大来补偿耗散。当耦合达到特定强度即处于奇异点时，系统会发生宇称——时间对称性自发破缺和自发相变，系统的本征态会变得相同，本征值也会相等，即系统变成简并状态。基于非厄米物理设计的传感器在奇异点附近的响应是小信号的开根号函数，相比厄米传感器响应能有量级提升，有潜力突破传统厄米传感技术的瓶颈而实现灵敏度指数提高，为基础科学研究和测量技术提供一种新传感范式。

受非厄米传感技术在测量领域巨大潜在优势的驱动，国际上，科学家们竞相发展各种新奇的非厄米传感理论和器件，包括非厄米位移传感器、非厄米陀螺仪和加速度仪等。但是前期研究都集中在演示指数增强的传感响应率，对灵敏度增强缺少实验验证。理论研究对非厄米传感在测量灵敏度方面的优越性存在极大争议。最近实验和理论分析表明引入增益补偿耗散的非厄米传感器在奇异点附近会引入指数放大的噪声，抵消响应增强带来的优势。然而，实验和理论研究都关注的是有增益的非厄米系统，却一致认为只存在耗散的非厄米系统由于不能提取本征值等挑战根本不具备测量灵敏度优越性，直接将这类纯耗散非厄米系统排除在讨论之外。

科普小百科1：什么是「非厄米传感器」？

非厄米传感器是一种基于非厄米物理学的新型传感器。传统物理系统通常满足厄米性，即其哈密顿量的特征值总是实数，描述的系统没有能量损耗或增益。而非厄米系统则允许能量损耗或增益的存在，其哈密顿量的特征值可以是复数，广泛存在于开放系统中，如光学、声学和量子系统等。

非厄米传感器利用非厄米系统中的特殊现象——特征值的超灵敏性。在非厄米系统的「奇异点」（Exceptional Point，EP）附近，系统的特征值和特征态会对外部扰动表现出非线性和高灵敏度。这种超灵敏特性可以显著提升传感器对微弱信号的检测能力，比如对微小的力、温度变化或折射率变化的探测。

简而言之，非厄米传感器结合了量子力学、光学和非线性物理学的前沿知识，为设计高灵敏度探测设备提供了一种新的理论框架，在生物医学检测、环境监测和量子信息处理中具有广阔应用前景。

设计思路和工作原理

研究团队构建了一个无源的耗散型非厄米磁光系统来实现传感灵敏度的增强。图1展示了传统厄米和非厄米增强的磁传感器的基本概念，以及它们对磁场扰动ΔB的响应。两种体系均由一个法布里-珀罗（FP）光学谐振腔和嵌入其中的磁光材料组成 [图1(a)]。与传统厄米系统不同，非厄米磁传感器引入了非平衡损耗。研究人员通过理论计算绘制了本征值黎曼面[图1(b, c)]，并比较了两种体系下的本征频率谱特性[图1(d)]和响应度[图1(e)]。不同于厄米磁光效应中本征频率劈裂随磁场的线性响应 [图1(b, d, e)]，在奇异点附近，本征频率劈裂随磁场呈亚线性的响应且响应度得到显著增强[图1(c-e)]。

图1 | (a) 非厄米增强的磁传感器概念图。(bc) 特征频率曲面的实部，其中(b)对应传统厄米系统，(c)对应非厄米系统。(d) 厄米及非厄米磁光系统中本征频谱特性的比较。(e) 厄米及非厄米磁光系统中本征频率劈裂以及响应度随磁场变化的比较。

科普小百科2：什么是「奇异点」？

奇异点（Exceptional Point, EP）是非厄米物理系统中的一种独特现象，通常出现在哈密顿量的参数空间中。与传统量子力学中的简并点不同，奇异点具有以下显著特点：

1. 特征值和特征态的同时简并：在奇异点处，系统的两个或多个特征值不仅相等，对应的特征态也会「共轭」到一起，变得线性相关。这种现象在厄米系统中无法发生，但在开放系统或非厄米系统中较为常见。

2. 非厄米性导致的特性：非厄米系统允许能量增益或损耗，因此其哈密顿量的特征值可以是复数。在参数调节的过程中，奇异点是特征值分支合并的特殊位置，其对应的数学表现通常涉及根的高阶分支点。

3. 极端的灵敏性：在奇异点附近，系统对外界扰动表现出极高的灵敏性，即使是极小的变化也能引起显著的系统响应。因此，奇异点成为研究超灵敏传感器的理论基础。

4. 广泛的物理背景：奇异点不仅在非厄米光学系统（如增益和损耗耦合谐振器）中被发现，还在声学系统、电路网络和量子系统中得到了验证。

直观理解：

可以将奇异点类比为「系统的平衡临界点」，在这一点上，系统对外部信号异常敏感。通过在奇异点附近设计系统，人们可以实现高灵敏度的探测、增强波导性能或优化能量传输。

奇异点的概念已成为非厄米物理学中的核心，并在光学传感、激光技术、量子信息等领域显示出广阔的应用潜力。

研究亮点

1. 构造耗散型非厄米磁光系统

传统厄米和非厄米磁传感器的实验装置如图2(a, b)所示。在厄米体系中，水平和竖直线偏振模式的损耗近乎相等，如图2(c)所示。非厄米磁光系统充分利用了液晶的线二色性，从而实现水平和竖直偏振模式的非平衡损耗，这种损耗可以通过调节液晶上的电压进行动态控制，如图2(d-f)所示。

图2 | (a, b) 传统厄米和非厄米磁传感器的实验装置图。(c) 厄米体系中水平和竖直线偏振模式的腔透射谱。(d) 水平与竖直偏振模式在液晶中的透过率以及在腔中的损耗。(e, f) 非厄米 中水平和竖直线偏振模式的腔透射谱，(e)对应EP1, (f)对应EP2。

2. 腔内磁光效应量子模型

磁光效应在电磁学和量子力学中至关重要，在光学中广泛应用于传感、非互易器件、自旋电子学、二维材料的磁学、量子计算，甚至识别基本物理效应。迄今为止，它们大多局限于传统的磁光法拉第效应和克尔效应。迄今为止，非厄米系统中的磁光效应一直难以捉摸。在自由空间中，利用经典场与磁光介质的相互作用模型可以很好的解释圆二色性和双折射。但是当空间受限，比如将磁光介质放入光学腔中时，传统的模型很难揭示腔内因磁光效应诱导的不同模式间的相互作用哈密顿量。

研究人员基于磁光效应诱导的电介质本构关系，通过对腔内电磁场量子化，首次建立了腔内水平和竖直偏振模式相互作用的哈密顿量模型。给出了明确的量子化形式的哈密顿量：

这个腔内磁光效应量子模型将模式耦合强度g与经典的磁光常数联系起来。它揭示了比光偏振旋转的经典图景更为丰富和全面的物理现象，特别是非厄米物理现象。通过对量子化场应用平均场近似，可以方便地将此量子模型应用于使用强激光的情况，并能出色地预测实验中的所有观测现象。

科普小百科3：什么是「磁光效应」？

磁光效应（Magneto-Optical Effect）是指光在磁场作用下，其传播性质（如偏振、传播方向或强度）发生改变的一类物理现象。这种效应源于光与材料中受磁场影响的电子之间的相互作用，广泛用于光学、通信和磁存储等领域。

主要类型的磁光效应：

1. 法拉第效应：当线偏振光通过一个在磁场中放置的透明材料时，偏振面的方向会发生旋转，这种现象称为法拉第效应。

2. 磁圆双折射：磁场使得材料对左旋和右旋圆偏振光的折射率不同，导致双折射现象。主要应用于高精度光学测量。

3. 磁光克尔效应：当光线反射在磁化材料表面时，反射光的偏振状态会发生变化（包括偏振面旋转和椭圆化）。

4. 塞曼效应：原子或分子在外加磁场作用下，其发射或吸收的光谱线发生分裂的现象。这个效应以荷兰物理学家彼得·塞曼的名字命名，他在1896年首次观察到这一现象。

形象类比：

磁光效应的本质在于磁场改变了材料中电子运动的状态，进而影响了光与材料的相互作用。可以将磁光效应类比于「光的指向标」：磁场就像一种隐形的手，改变了光的传播方向或偏振特性，让光「听从指挥」。这一特性为现代光学技术提供了重要的工具，也推动了磁性材料和光学器件的快速发展。

3. 纯耗散型非厄米系统本征值提取

尽管纯耗散的非厄米系统没有增益带来的额外噪声，但是由于具有不能提取本征值等挑战，一直被认为不适合设计传感。在这里，研究人员首先理论证明了在双模非厄米系统的奇异点附近，系统透射谱可以展开成两个标准洛伦兹曲线的叠加，并且这两个洛伦兹曲线的中心频率和线宽正好分别对应系统两个本征值的实部和虚部。因此，利用双洛伦兹曲线叠加拟合的方法就可以完美提取双模非厄米系统的本征值。利用这种方法，研究团队对实验数据进行了拟合（见图3）。结果显示，相比其他轮廓曲线（如平方洛伦兹曲线），双洛伦兹曲线可以完美拟合实验数据。

该方法解决了纯耗散型非厄米系统在奇异点附近本征值提取的难题，理论的严格证明为其进一步地应用奠定了坚实的基础。

图3 | 显示了EP2传感器在EP (a)接近EP (b)和远离EP (c)时的总传输光谱（上排为对数尺度，下排为线性尺度）。

4. 非厄米增强传感灵敏度

通过以上实验装置，研究人员在实验中详细比较了传统厄米和非厄米增强的磁传感器，如图4所示。和理论预期相同，传统厄米磁传感器中，本征频率劈裂随磁场呈线性的响应，如图4(a)所示。而在非厄米磁传感器中，当磁场小于BEP时，频率劈裂完全关闭，缺乏磁光响应；而在BEP附近，频率劈裂随磁场的变化极为敏感，表现为小信号的平方根响应[图4(a)]。相比传统厄米磁传感器，频率响应度最高增强14倍，如图4(b)所示。在非厄米磁传感器中，响应度增强的同时噪声也有一定程度的增加[图4(c)]。在考虑了不同系统的噪声后，非厄米磁传感器的有效灵敏度增强了2-3倍，如图4(d)所示。

图4 | 传统厄米和非厄米增强磁传感的实验观测。(a) 磁场作用下两种磁传感器的特征频率分裂。实心点和虚线分别表示实验结果和拟合结果。(b) 与传统厄米磁传感器相比，非厄米磁传感器中响应度的增强因子。(c) 两种磁传感器的实验测量误差。(d) 非厄米磁传感器的灵敏度增强因子。

总结与展望

该研究构建了一种电调控无源非厄米磁光系统，回答了非厄米物理中广受关注的非厄米传感系统在奇异点附近能否增强测量灵敏度的重要科学问题。开发的可重构磁光器件演示了非厄米增强的测量灵敏度，并且有潜力与光子系统集成，为强磁场背景下进行高灵敏度弱磁场探测铺平了道路。该工作为未来磁光量子效应、非厄米物理以及非厄米高灵敏度传感器研究奠定了基础。

本工作的完成单位为南京大学现代工程与应用科学学院、南京大学固体微结构物理国家重点实验室、合肥国家实验室、湖南师范大学低维量子结构与调控教育部重点实验室，国防科技大学量子科学与技术研究所，新加坡国立大学电气与计算机工程系，中国科学院物理研究所北京凝聚态物理国家实验室，南京大学物理学院。南京大学现代工程与应用科学学院副研究院阮亚平、博士后唐江山、新加坡国立大学电气与计算机工程系博士后李志鹏为论文共同第一作者，通讯作者为南京大学现代工程与应用科学学院夏可宇教授、陆延青教授、湖南师范大学低维量子结构与调控教育部重点实验室景辉教授，中国科学院物理研究所北京凝聚态物理国家实验室刘伍明研究员、新加坡国立大学电气与计算机工程系仇成伟教授。南京大学现代工程与应用科学学院吴浩东、周文鹏、肖隆奇、葛士军，新加坡国立大学电气与计算机工程系陈剑峰，南京大学现代工程与应用科学学院胡伟教授，南京大学物理学院张涵副教授为本工作做出了重要贡献。

论文信息：

Ruan, YP., Tang, JS., Li, Z. et al. Observation of loss-enhanced magneto-optical effect. Nat. Photon. (2024).

--中国光学

来源：Future远见