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摘要
模糊C-均值聚类（FCM）聚类已被广泛应用于分析和理解遥感图像。然而，传统的FCM算法对初始化敏感，并且需要专家用户的估计来确定聚类数。为了克服FCM算法的局限性，本文提出了一种基于自动直方图的模糊C-均值（AHFCM）算法。我们提出的算法有两个主要步骤：1-通过计算直方图每个点的两个方向的斜率，并基于特定规则执行FCM聚类算法，对多光谱图像的每个波段进行聚类；2-使用标记图像的自动融合来初始化和确定FCM算法中的簇数，以实现自动多光谱图像聚类。我们提出的算法的性能首先在聚类各种数量的簇的极高分辨率航空图像上进行测试，接下来在聚类两个极高分辨率航空图像、高分辨率Worldview2卫星图像、Landsat8卫星图像和EO-1高光谱图像时，以恒定数量的簇进行测试。通过与著名的FCM、K-means、快速全局FCM（FGFCM）和核化快速全局FCM（KFGFCM）聚类算法进行比较，定量计算DB、XB和SC指数，定性可视化聚类结果，证明了新方法的优越性。

对图像进行聚类是一个使用像素的亮度值（BV）和通过其统计关系的相似性对图像中的每个像素进行标记的过程。使用这些标签，对图像的理解变得更加容易。聚类算法主要有五类：分区算法、层次算法、基于密度的算法、基于网格的算法和基于模型的算法（Rokach和Maimon，2005）。最常用的聚类算法类型之一是分区算法，它可以分为两个主要的聚类组：硬聚类方法和模糊聚类方法。硬聚类要求图像的每个像素单独具有一个标签并属于特定的聚类。然而，这种限制在许多真实的卫星图像中造成了一些困难，这些图像具有有限的空间分辨率、较差的对比度、重叠的强度、噪声和其他因素。
模糊C-均值聚类（FCM）方法基于模糊集合理论（Zadeh，1965年，Zadeh，1978年），涉及部分隶属的概念，由隶属函数描述，归类为软聚类方法。FCM算法由Dunn于1973年开发（Dunn，1973），并由Bezdek于1981年改进（Bezdek，1981）。FCM是一种迭代聚类算法，通过最小化加权相异度属性来产生最优的c-划分。然而，它有两个主要缺点：确定聚类数量和初始化聚类中心。聚类数量应由专家手动输入，聚类中心应随机初始化。因此，这些问题使得FCM成为一种非自动聚类算法。
最近，已经开发了许多方法来克服FCM算法自动化工作的问题，此外，还可以修改和提高FCM的效率。
Mignotte（2008）融合了不同颜色空间中基于直方图的K-means聚类图像，以获得最终的最佳分割结果。他推断，将几个分割图与他的方法相结合，可以获得比传统聚类算法更可靠、更准确的分割结果。此外，直方图阈值化是图像分割和聚类中广泛使用的技术之一（Sahaphong和Hiransakolwong，2007年，Dhanalakshmi和Kanimozhi，2013年，Otsu，1979年，Wang和Bai，2003年，Huang等人，2009年，Cheng和Chen，1999年，Sahoo等人，1988年，Tizhoosh，1997年，Koonsanit等人，2012年，Tian等人，2013年）。然而，许多这些开发的方法适用于灰度图像。2008年，Chaabane等人（2008）使用自动阈值和FCM算法的集成来实现彩色图像分割。他们证明，他们提出的方法比其他著名的基于直方图的模型更可靠、更快。此外，Likas等人（2003）提出了全局K-means（GKM）算法，这是一种增量聚类方法，通过从适当的初始位置进行确定性全局搜索过程，一次动态添加一个聚类中心。然后，Wang等人（2006）使用FCM聚类算法将这种方法扩展到软聚类，并提出了全局FCM（GFCM）算法。此外，为了降低GFCM算法的噪声敏感性，Heo和Gader（2010）提出了核化全局FCM（KGFCM），该算法集成了核化FCM（KFCM）和GFCM算法。原始的GKM、GFCM和KGFCM需要N（N=最大聚类数）次K-means执行，每个种子需要FCM和KFCM。因此，为了减少总聚类时间，提出了快速GKM（FGKM）、快速GFCM（FGFCM）和核化快速GFCM（KFGFCM），其中只有一个数据点被认为是一个新的种子，该数据点最大化目标函数。然而，KFGFCM在很大程度上依赖于聚类过程中使用的Kernel属性。
除了提出改进的自动聚类方法外，本文还提出了一种新颖且鲁棒的基于直方图的自动模糊C-均值（AHFCM）聚类方法，用于遥感图像。图像中每个波段的直方图用于通过计算和比较两个方向上的直方图斜率来找到簇的数量和初始簇中心。然后，使用原始信息进行FCM聚类算法。由于RGB和多光谱真实卫星图像是通过几个波段的BV组合生成的，真实颜色是通过其他单一颜色的各种组合生成的，因此所有波段的聚类图像被融合在一起，以确定最终的聚类数量和初始聚类中心。基于计算出的初始信息，通过执行FCM算法获得最终的聚类图像。
在这项研究中，我们做出了三个主要贡献。本文的第一个贡献是最近提出的基于直方图的灰度图像全自动初始化和聚类数确定方法，该方法不需要指定最大聚类数。然而，建立了一个阈值处理过程来自适应地控制簇的数量。在本文中，我们提出了一种简单的基于标记图像的融合方法，该方法使用每个波段的标记图像进行自动初始化，并确定多光谱/高光谱图像的聚类数量，从而防止丢失通过组合图像波段所指示的任何重要信息。此外，AHFCM聚类算法减少了噪声，而不会错误地消除那些小而重要的对象。

一种基于模糊C-均值聚类算法的自动模糊C-均值聚类方法图像直方图被提出用于遥感聚类图像。模糊C-均值聚类的问题已经通过自动初始化并使用每个波段直方图确定聚类数量，以及融合标记的图像。不同遥感图像的结果表明AHFCM算法始终表现更好比著名的FCM、K-means、FGFCM和KFGFCM聚类方法更有效。本文中，两张航拍图像，一张Worldview2，一张Landsat8卫星图像和EO-1 Hyperion高光谱图像使用我们提出的AHFCM方法对数据进行聚类，并与定量分析的其他算法进行了比较通过面对集群有效性指标和定性通过分析聚类图像。这项研究的成果可用于多种科学
需要自动聚类算法的领域。很明显我们提出的方法可用于对灰度图像进行聚类，以及多光谱图像，只需实施第一步这种方法。为了进一步研究，AHFCM算法可以通过众所周知的优化技术进行优化，以实现最佳的分区集群结果。此外，AHFCM方法可以以适当的方式采用和定制，以便能够利用以解决特征提取和对象检测问题。详细文章见第4部分。

[1] 于亚琳,田军委,黄永宣.基于直方图偏差约束的快速模糊C均值图像分割法[J].西安交通大学学报. 2007

[2] Saman Ghaffarian, Salar Ghaffarian,Automatic histogram-based fuzzy C-means clustering for remote sensing imagery, ISPRS Journal of Photogrammetry and Remote Sensing, Volume 97, 2014, Pages 46-57, ISSN 0924-2716.

来源：未来探秘者