地球上只剩下你们十个人，5男5女，要多久才能恢复到80亿人？

摘要：假设一场传染病爆发，地球上仅幸存了包括你在内拥有特殊抗体的10位年轻人，男女各半，且外貌出众、身体健康。你们利用现有人类遗留的先进科技、丰富装备与充足物资，在一个食物无尽、环境优越、资源无限的理想世界中生活，人口增长绝对不会受到资源或环境的限制。

假设一场传染病爆发，地球上仅幸存了包括你在内拥有特殊抗体的10位年轻人，男女各半，且外貌出众、身体健康。你们利用现有人类遗留的先进科技、丰富装备与充足物资，在一个食物无尽、环境优越、资源无限的理想世界中生活，人口增长绝对不会受到资源或环境的限制。

那么，需要多久，人类才能恢复到80亿人呢？

回顾历史，唐朝时期中国的人口约为2500万，历经约1500的战乱与变迁，直至现代中国的人口才达到14亿。然而，在当前这个设想的理想环境中，所有限制人口增长的因素都被消除，人口增速将大大增快。

那么，从10人增长到80亿需要多久呢？50年？100年？总不可能要1500年吧！我们今天计算下，这个时间可能颠覆你的心理预期。

10位幸存者合照1（5男5女）

幸存者合照2

起始条件：地球上只剩下10人，5男5女。

理想环境：食物充裕，物资充足，环境适宜，这意味着人口增长不会受到资源或环境的限制。

避免近亲结婚：为了保证后代的健康，需要避免三代内的近亲结婚。

生育率：为了简化计算，我们假设每对夫妇在生育年龄内每年都能生育一个孩子，并且每个孩子都能成功存活到生育年龄。这是一个非常理想化的假设，实际上生育率会受到多种因素的影响。

人口增长模型：在理想条件下，人口增长可以近似地看作是指数增长。但是，由于起始人口数量非常小，且需要避免近亲结婚，因此初期的增长速度会相对较慢。随着人口的增加，增长速度会逐渐加快。

时间单位：我们假设一代人的时间为20年，这是一个简化的假设，用于估算人口增长的时间尺度。

1、初期阶段（0-40年）

在最初的几代中，由于要避免近亲结婚，大家需要谨慎地选择配偶。这可能会限制人口的增长速度。

假设每一代平均生育2-3个孩子，但在这里为了简化计算，我们可以采用一个中间值，比如2.5个孩子作为每对夫妇的平均生育数。同时，我们假设每一代的间隔为20年。

1）第一代：

初始人口：10人（5男5女）

生育情况：由于要避免近亲结婚，第一代可能无法全部配对生育，但我们可以假设他们尽可能地找到了合适的配偶（这在实际操作中是非常困难的，但为了简化计算，我们暂时接受这个假设）。

新增人口：假设5对夫妇都生育了2个孩子（实际上可能不是整数，但为了简化计算，我们可以先这样假设），则新增人口为 5×2=10 人（但人口不能是小数，这里我们取整数）。

但考虑到近亲结婚的限制和遗传多样性的保持，第一代可能无法全部生育，且生育的孩子数也可能不是整数。5对夫妇生育了孩子，且第一代每对生育了2个孩子。

因此，第一代后的人口为：10（原有人口）+5×2（新增人口）=20人。

2）第二代：

从第二代开始，我们可以假设每一代都有足够多的配偶可以选择（因为人口已经在逐渐增加），且第二代每对夫妇都生育2.5个孩子（仍然为了简化计算，我们取整数或进行四舍五入）。

第二代新增人口：20（第一代后的人口）/2×2.5=25 人（为了保守估计，我们取24人）。

第二代后总人口：20+24=44 人。

2、过渡阶段（40-100年）

考虑到计算的复杂性和近亲结婚的限制，我们采用一个简化的方法来估算五代后的人口数量。从第二代开始，特别理想情况下，因为每对夫妇生育2.5个孩子，则每一代新增人口为上一代×2.25。

第三代新增人口：24×2.25≈54人（第60年）

第四代新增人口：54×2.25≈122人（第80年）

第四代新增人口：122×2.25≈275人（第100年）

一百年后后总人口：20+24+54+122+275=495人（假设环境优越，物资充足，医疗条件好，也不用上班，所以还没衰老死亡人数），其中还有生育能力的为第五代275人。

3、指数增长阶段（100-580年）

当人口数量增加到足够大的程度时（如500人左右），我们考虑衰老死亡人数，结合现阶段择偶基本不用考虑近亲，可以假设人口开始以指数方式增长。此时，平均每对夫妇都能生育多个孩子，并且每个孩子都能成功存活到生育年龄。为了简化计算，我们可以假设在指数增长阶段，人口每一代增加翻倍。然后，我们可以使用指数公式来估算从某个初始人口数量 P0=500人增长到目标人口数量80亿人所需的时间 D（代数）。