摘要：全军覆没，几乎全是白卷！小学六年级数学竞赛题：小半圆半径未知且无法求出，咋求阴影面积？如图，

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全军覆没，几乎全是白卷！小学六年级数学竞赛题：小半圆半径未知且无法求出，咋求阴影面积？如图，

两个半圆的直径分别为AB和CD，AB⫽CD，大半圆的半径OA=1，求阴影部分面积（计算时保留π）。

难点：①小半圆半径未知且无法求出②阴影部分为不规则图形。

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提示：

①小半圆的圆心记为O₁，连接OO₁，则OO₁垂直平分AB和CD。

②过点D作AB的垂线DE，则OO₁DE为正方形，其对角线OD=1、其边长O₁D恰为小半圆的半径。

③4个△ODE可拼成1个以OD为边的大正方形，2个△ODE可拼成1个以O₁D为边的小正方形，故OD²=2O₁D²即O₁D²=1/2。

④连接OC和OD，则∠COD=90°。

⑤S阴影=S扇形COD+S弓形OD+S弓形OC=S扇形COD+S半圆CO₁D-S△COD=π/4+π/4-1/2=(π-1)/2。

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来源：琼等闲