摘要：在场论和粒子物理学中，CP对称性指的是描述粒子及其相互作用的场或反应过程，在同时进行电荷共轭（C）和宇称（P）反演变换后保持不变的性质，也就是说，物质和反物质在这种变换下应该没有实质性的区别。由于弱相互作用极大地破坏了C和P对称性，很多物理学家猜测，在弱相互作
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导读：
思考解决CP破坏难题时，日本物理学家益川敏英百思不得其解。当他在浴缸中泡澡时，灵感不期而至。
多年之后，当68岁的益川和妻子来到斯德哥尔摩领奖，这竟然是他们有生之年的第一次出国旅行！
在场论和粒子物理学中，CP对称性指的是描述粒子及其相互作用的场或反应过程，在同时进行电荷共轭（C）和宇称（P）反演变换后保持不变的性质，也就是说，物质和反物质在这种变换下应该没有实质性的区别。由于弱相互作用极大地破坏了C和P对称性，很多物理学家猜测，在弱相互作用中，C和P的联合变换不变性应该是守恒的。
然而，1964年7月，美国物理学家詹姆斯·克罗宁（James Cronin）、瓦尔·菲奇（Val Fitch）及其合作者却发现了一个令人震惊的结果：CP宇称为负的中性K介子竟然有大约五百分之一的概率衰变成CP宇称为正的正反pi介子对 [1]。换句话说，该反应过程破坏了CP对称性，意味着CP宇称相反的两种中性K介子在动力学意义上存在显著差异。
为了解释这一令人意外的实验结果，全世界的理论物理学家们在随后十年各显神通，提出了许多模型。最终，最为成功的解释来自两个当时在学术圈默默无闻的年轻人：时任日本京都大学助教的益川敏英（Toshihide Maskawa）和他的师弟小林诚（Makoto Kobayashi）。他们为了在电弱统一理论中引入自洽的CP不守恒机制，大胆预言了三种新夸克的存在。这一堪称豪赌的理论预言被后来的诸多实验证实，并将益川和小林送上了2008年诺贝尔物理学奖的领奖台。
SAIXIANSHENG
浴缸里产生的灵感
益川和小林都出生在日本爱知县的首府名古屋市，两人的年龄相差四岁，分别于1967年和1972年毕业于名古屋大学并获得理学博士学位。尽管他们名义上的博士导师都是名古屋学派的创始人坂田昌一（Shyoichi Sakata），但后者于1970年10月去世，因此生前并没有给予这两个晚生后辈任何实质性的科研指导，也没有合作发表任何学术论文。
博士毕业以后，益川和小林先后加盟导师的母校京都大学理学部，从助教做起，一边教书一边从事理论研究。
当时，美国物理学家史蒂文·温伯格（Steven Weinberg）创建的电弱统一模型刚刚被证明是一个可重正化的“好”理论，这一成果的作者是荷兰乌特勒之大学的在读博士研究生格拉尔杜斯·特胡夫特（Gerardus ‘t Hooft）。这一进展吸引了益川和小林的好奇心。两个年轻人出身于名古屋学派，在导师的影响下，对轻子和夸克之间可能存在某种潜在的对称性深信不疑——尽管他们总是避免使用“夸克”一词，而是“政治正确地”使用坂田组分模型中的术语 [2]。
他们的研究动机很简单：第一是尝试将温伯格模型推广，将强子的电弱相互作用也包含在内；第二是考察这样的理论是否可以破坏CP对称性。实际上，第一项工作早在1970年，就被美国物理学家谢尔登·格拉肖（Sheldon Glashow）及其欧洲合作者吉恩·伊利奥保罗斯（Jean Illiopolous）和卢西亚诺·马亚尼（Luciano Maiani）在SU(4)夸克模型的框架内实现了，被称为GIM机制[3]。因此益川和小林的工作重点相当于检验容纳了GIM机制的电弱统一理论是否存在CP破坏效应。
1972年9月，益川敏英和小林诚合作完成了一篇论文，题为“弱相互作用可重正化理论中的CP破坏”（CP violation in the renormalizable theory of weak interaction）。这篇论文中，他们考虑了电弱统一模型中规范场、标量场和费米子场的CP变换规则，然后检查了理论中是否会出现CP破坏的部分。结果显示，含有四种夸克的电弱统一理论并不破坏CP对称性，这令益川和小林大为失望。
图中左为益川，右为小林
后来益川在其自传《浴缸里的灵感》一书中，讲述了他是如何像古希腊的阿基米德（Archimedes）发现浮力定律那样，找到解决CP破坏问题的突破口的[4]。他提到，自己当时苦思不得其解，于是泡了一个热水澡，就在起身离开浴缸的一刹那，灵感不期而至：含有六种夸克的电弱统一模型可以自然地容许CP破坏。原因在于，在这种模型中，“弱”带电流相互作用中会出现一个三阶的夸克混合矩阵，而这个矩阵中包含一个无法通过场的相位重新定义而消除的相位角，这个不平庸的相位角在CP变换下会改变符号，从而导致与其相关的弱相互作用过程发生CP破坏。
第二天，益川将这一灵感告诉了师弟小林，两人很快写出了一篇六页的短文，投给日本的英文学术期刊《理论物理学进展》（Progress of Theoretical Physics）。这篇被称作KM机制的论文自1973年2月发表以来，获得了国际同行超过12000次的引用，成为粒子物理学领域引用率排名第二的经典之作。益川和小林也于2008年获得诺贝尔物理学奖[5]。
在斯德哥尔摩音乐厅举行的诺贝尔奖颁奖典礼上，益川做了一个别开生面的演讲。他的开场白是这样的：“I am sorry I can’t speak English”，然后在全场听众的一片笑声中开始用日语讲述他和小林诚的获奖工作。出现这么有趣的一幕并非偶然，益川教授是一个几乎从来不说英语的另类物理学家，他与外国同行的交流需要翻译的帮助，而他和妻子来到斯德哥尔摩领奖竟然是他们有生之年的第一次出国旅行！
值得一提的是，益川在其多年的学术生涯中，既不出国参加学术活动，也不与国际同行开展合作研究。他走的是一条十分罕见、近乎闭门造车的研究之路。在高能物理数据库INSPIRE中，可以搜索到益川的英文学术论文三十余篇，其合作者是清一色的日本人，而且他的绝大多数论文都发表在日本的《理论物理学进展》上。该期刊分别于1946年和1973年发表了两篇后来荣获诺贝尔物理学奖的论文：前者是朝永振一郎（Shinichiro Tomonaga）关于量子电动力学可重正化的大作，后者就是小林诚与益川敏英关于CP破坏的文章。正如益川本人所强调的那样，“拥有一份主要由日本人经营的世界级的学术期刊，对于日本本土的学术研究的客观评价极其重要”。不过这一亚太地区曾经最重要的理论物理学期刊，在经营了66年之后迫于理论文章稿源不足的压力，于2012年更名为《理论和实验物理学进展》（Progress of Theoretical and Experimental Physics），但其影响因子却因此而获得了显著提升。
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验证KM机制的黄金道
尽管益川和小林通过扩充电弱统一模型的夸克数目而成功地引入了CP破坏机制，但为此付出的代价也是惊人的。他们大胆预测了自然界还存在三种当时尚未被发现的重夸克，因此需要引入至少六个未知参数：三种夸克各自的质量，三阶夸克混合矩阵（即著名的“卡比堡―小林―益川矩阵”，简称CKM矩阵）的三个混合角中的两个——除了当时已知的“卡比堡角”（Cabibbo angle），以及一个不平庸的CP破坏相位角。显而易见，KM机制的提出在某种意义上违背了构建理论模型所遵循的“经济性”原则，似乎有些不值得。但这一机制确实是满足电弱统一理论所有基本要求的可能性中最自然、最简单的可能性，故而它的胜率颇高。
实验物理学家可以在两方面检验KM机制的正确性：首先需要发现益川和小林所预言的三种重夸克；其次则是探测三阶CKM夸克混合矩阵中的CP破坏相位。前者所对应的粲（charm）夸克、底（bottom）夸克和顶（top）夸克分别于1974年、1977年和1995年在美国的高能物理加速器上被发现 [6-8]；而后者最终于2001年在美国和日本的B介子工厂被准确无误地测量到 [9,10]。
由于夸克衰变过程中的CP破坏现象产生于不同衰变振幅之间的干涉效应，而一般情况下，每个振幅都携带未知的强相互作用相位和待测定的KM弱相互作用相位，因此从中提取后者是非常有挑战性的工作。从理论和实验角度来看，最好的途径，是寻找那种可以最大程度地规避强相互作用“污染源”的“黄金衰变道”，进而相对干净地提取KM机制中的CP破坏相位角。由于奇异夸克和粲夸克衰变过程中的CP破坏效应很小，而顶夸克又无法形成强子态，因此只能在由底夸克和其它轻夸克构成的强子中寻找具有显著CP破坏效应的黄金衰变道。
这一理想的衰变过程，就是中性B介子的衰变及其CP共轭的过程，其反应末态中包含了丁肇中（Samuel Chao Chung Ting）和伯顿·里克特（Burton Richter）于1974年11月所发现的J/ψ粒子 [6]，以及短寿命的中性K介子。由于初态B介子既可以直接衰变到末态粒子，也可以通过与其反粒子的混合间接衰变到相同的末态粒子，因此“双缝干涉”的结果可导致相当显著且几乎不受强相互作用“污染”的CP破坏效应，后者正比于KM相位角的正弦函数。发现这一黄金衰变道的，正是后来出任美国巴拉克·奥巴马（Barack Obama）政府第四任国防部长的阿什顿·卡特（Ashton Carter）和他的日籍博士后导师三田一郎（Anthony Ichiro Sanda）！
1979年，从英国牛津大学获得理论物理学博士学位的卡特回到美国，加盟洛克菲勒大学助理教授三田一郎的课题组，做了两年的粒子物理学理论研究。二人于1980年和1981年发表了两篇探讨B介子衰变中CP破坏效应的论文 [11]，尤其是找到了检验KM机制的黄金衰变道，开启了一个崭新的方向。他们的论文为三田与他的德国合作者伊卡洛斯·比吉（Ikaros Bigi）荣获2004年度的美国物理学会“樱井奖”（Sakurai Prize）奠定了基础。卡特本人在1982年放弃了物理学，转而从事国际政治学的研究并进入美国政界，直到2014年出任奥巴马政府的国防部长。
三田一郎
2001年7月，基于在美国斯坦福直线加速器中心（SLAC）和日本高能加速器研究机构（KEK）运行的对撞机所产生的海量中性B介子事例，BaBar国际合作组和Belle国际合作组终于发现了衰变道中的显著CP破坏效应并测定了相应的相位角 [9,10]，从而令人信服地验证了KM机制的正确性。
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企鹅走进了物理学
除了三田等人讨论的中性B介子黄金衰变道中的CP破坏效应，很多B介子衰变的树图阶费曼振幅和单圈量子修正所导致的“企鹅”图振幅之间的干涉效应，也会导致CP不守恒效应，即所谓的“直接”CP破坏。后者是由英国物理学家约翰·埃利斯（John Ellis）、美国物理学家玛丽·盖拉德（Mary Gaillard）、希腊物理学家迪米特利·纳诺泡罗斯（Dimitri Nanopoulos）和加拿大物理学家瑟奇·鲁达斯（Serge Rudaz）在1977年率先计算出来 [12]，而他们这一工作的灵感最初源于埃利斯输掉的一场赌局。
1977年7月初的一天晚上，正在欧洲核子研究中心（CERN）实习的加拿大学生梅丽莎·富兰克林（Melissa Franklin）与当时在CERN理论部访问的埃利斯和鲁达斯三人相约来到中心附近的一家小酒馆，一边喝酒一边玩飞镖游戏。富兰克林对自己投飞镖的本领非常自信，在酒精的刺激下与埃利斯打了一个赌：假如埃利斯输了这场游戏，他就必须在下一篇学术论文中用上与物理学风马牛不相及的“企鹅”一词。不过当晚富兰克林本人因为有其他事情，在打赌分出胜负之前就离开了小酒馆。于是原本在一旁观战的鲁达斯作为替补披挂上阵，他对投飞镖的游戏也很在行，最后轻松赢了埃利斯。
虽然埃利斯知道富兰克林与自己打赌纯属玩笑，但他本人还是愿赌服输，觉得有义务把企鹅引入粒子物理学的专业论文中。但是，怎样才能不动声色、自然而然地做到这一点呢？
在输掉那场赌局的几天后，灵感不期而至。据埃利斯回忆，当时的细节大致如下。一天傍晚下班后，埃利斯从CERN返回他在日内瓦城的住所。途经梅林区时，他顺路拜访了几个住在那里的朋友，与他们一起偷偷抽了少量属于违禁品的大麻。回到住所以后，依旧处于兴奋状态的埃利斯继续工作，想尽快写完手头上有关B介子衰变和CP破坏的论文。就在这时，他突然意识到，底夸克转化成较轻的奇异夸克的单圈费曼图可以夸张地画成企鹅的样子。如图所示，企鹅的两只翅膀分别由反应前后的底夸克和奇异夸克组成，它的头部由代表传递弱相互作用的W玻色子的波浪线构成，腹部则由携带+2/3单位电荷的上夸克、粲夸克和顶夸克组成，而它的腿和脚则分别由传递强相互作用的胶子线和B介子中不参与弱衰变的轻夸克构成。如此这般，一个活灵活现的企鹅图瞬间跃然纸上，最终出现在埃利斯、盖拉德、纳诺泡罗斯和鲁达斯合作发表的学术论文中 [12]。
John Ellis
在埃利斯将憨态可掬的企鹅引进物理学之后不久，加拿大裔美国物理学家马克·外兹（Mark Wise）在加州理工学院的一场学术报告中提到了这个横空出世的“企鹅图”，当时坐在听众席上的理查德·费曼（Richard Feynman）不屑一顾地指出，所谓的“企鹅图”其实长得并不像企鹅。听了费曼的评论，在场的另一位理论物理学家马上站起来反驳道：这么说是不公平的，所有人都在用的“费曼图”长得也不像你费曼呀！众人听了大笑不止……
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原初反物质消失之谜
KM机制在解释各种夸克衰变实验中所观测到的CP破坏现象方面取得了巨大成功，却不足以解释可观测宇宙的物质与反物质不对称现象——今天的宇宙以物质为主，原初反物质已经消失殆尽。原初反物质消失可以被看作宇观尺度的CP破坏效应的证据。如何在大爆炸模型的框架内令人信服地揭示宇宙的原初反物质消失之谜，这是基本粒子物理学和宇宙学的最重大前沿课题之一。
反物质的概念最早是由英国物理学家保罗·狄拉克（Paul Dirac）于1930年前后提出来的。他率先建立了描述自由电子的相对论性运动方程，并由此预言了正电子的存在 [13]。后者于1932年被美国物理学家卡尔·安德森（Carl Anderson）在宇宙线实验中发现 [14]。在1933年的诺贝尔物理学奖颁奖典礼上，狄拉克对物质与反物质之间的对称性做了精彩的表述：“如果我们在研究自然界的基本物理规律时接受粒子与反粒子完全对称的观点，我们就必须认定地球上乃至整个太阳系主要包含电子和质子的事实纯属偶然。很有可能在一些其它的星球上情况正好相反，即这些星球主要是由正电子和反质子构成的。实际情况也许是，半数的星球由物质组成，而另外半数的星球由反物质组成。这两类星系的光谱完全相同，目前的天文观测手段无法区分它们。”[15]狄拉克这番话代表了一种新宇宙观的诞生：整个宇宙空间包含等量的物质与反物质，而两者之间是严格对称的。
但迄今为止的天文学观测结果并不支持狄拉克的上述假说 [16]。探测宇宙中的反物质一般通过两种途径。首先，如果存在反物质构成的星系，我们应该能够在宇宙线中观测到大量反质子和反原子核，就像我们已经观测到宇宙线中存在大量质子和原子核一样。然而，科学家从未在宇宙线中发现反原子核。尽管在宇宙线中观测到了少量正电子、反质子和反中子，但这些反粒子实际上是通过质子或原子核与星系气体以及地球大气层相碰撞而产生的，它们的数量与理论计算相符合，因此不属于原初反物质。其次，在物质与反物质相接的区域，质子和反质子的湮灭反应一定会发生，从而产生若干带电及中性的pi介子。这些pi介子最终衰变成gamma光子、电子、正电子、中微子和反中微子。其中双光子的谱线很特别，其能量在pi介子的质量140 MeV附近取最大值。可是天文学观测并没有发现这种特殊的双光子能谱。
物理学家和天文学家由此得出结论：半径大约为100亿光年的可观测宇宙空间中基本不含有原初反物质，即其整体上完全不存在物质与反物质之间的对称性。换句话说，如今人类认知范围之内的物质世界只是由原初重子（质子和中子）构成的，尽管原初的反重子（反质子和反中子）在宇宙大爆炸之初也应该等量产生。
被称作苏联“氢弹之父”的俄罗斯物理学家安德烈·萨哈罗夫（Andrei Sakharov）在1967年指出，宇宙的重子与反重子不对称可能并不依赖于大爆炸的初始条件，而是从开始的对称状态通过动力学过程演变成后来的完全不对称状态。实现这样的动力学演变需要三个必要条件 [17，18]：重子数B破坏、CP对称性破坏和宇宙偏离热平衡。
粒子物理学的电弱统一理论虽满足上述条件，却无法定量地解释可观测宇宙的重子与反重子不对称，其中一个重要原因在于KM机制所能提供的CP破坏效应太小。
毫无疑问，合理解释可观测宇宙的物质与反物质不对称现象需要超出KM机制的新理论，即超越温伯格电弱统一模型的新物理。在粒子物理学领域，目前唯一拥有坚实实验证据的新物理现象是中微子振荡，其背后的动力学涉及中微子质量起源、轻子“味”混合及其CP破坏效应。基于著名的“跷跷板”（seesaw）机制和“轻子生成”（leptogenesis）机制 [19，20]，宇宙早期可能发生了因超重的马约拉纳（Majorana）中微子衰变所导致的CP破坏效应，造成轻子与反轻子之间的不对称，后者随着宇宙的演化和冷却，最终通过电弱反常过程转化为重子和反重子之间的不对称。这一推演，可以合理地解释我们今天生活在物质世界而不是反物质世界这样一个令人费解的基本问题。如何检验上述机制的正确性，是目前粒子物理学实验和宇宙学观测所面临的重大挑战 [21]
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作者简介：
邢志忠，中国科学院高能物理研究所研究员，研究领域为基本粒子物理学。著有原创科普图书《中微子振荡之谜》，译著包括《你错了，爱因斯坦先生！》《改变世界的方程》《希格斯》等。座右铭为“一个人偶尔离谱并不难，难的是一辈子都不怎么靠谱。”
参考文献：
【1】J.H. Christenson, J.W. Cronin, V.L. Fitch, R. Turlay, “Evidence fot the 2p decay of the K2 meson”, Phys. Rev. Lett. 13 (1964) 138—140
【2】S. Sakata, “On a composite model for the new particles”, Prog. Theor. Phys. 16 (1956) 686—688; Z. Maki, M. Nakagawa, S. Sakata, “Remarks on the unified model of elementary particles”, Prog. Theor. Phys. 28 (1962) 870—880
【3】S.L. Glashow, J. Iliopolous, L. Maiani, “Weak interactions with lepton-hadron symmetry”, Phys. Rev. D 2 (1970) 1285-1292
【4】益川敏英，《浴缸里的灵感》，那日苏译，科学出版社（2010）
【5】M. Kobayashi, T. Maskawa, “CP violation in the renormalizable theory of weak interactions”, Prog. Theor. Phys. 49 (1973) 652-657
【6】J.J. Aubert et al (E598 Collaboration), “Experimental observation of a heavy particle J”, Phys. Rev. Lett. 33 (1974) 1404-1406; J.E. Augustin et al (SLAC-SP-017 Collaboration), “Discovery of a narrow resonance in e＋e－ annihilation”, Phys. Rev. Lett. 33 (1974) 1406-1408
【7】S.W. Herb et al (E288 Collaboration), “Observation of a dimuon resonance at 9.5 GeV in 400 GeV proton-nucleus collisions”, Phys. Rev. Lett. 39 (1977) 252-255
【8】F. Abe et al (CDF Collaboration), “Observation of top quark production in collisions”, Phys. Rev. Lett. 74 (1995) 2626-2631; S. Abachi et al (D0 Collaboration), “Observation of the top quark”, Phys. Rev. Lett. 74 (1995) 2632-2637
【9】B. Aubert et al. (BaBar Collaboration), “Observation of CP violation in the B0 meson system”, Phys. Rev. Lett. 87 (2001) 091801
【10】K. Abe et al. (Belle Collaboration), “Observation of large CP violation in the neutral B meson system”, Phys. Rev. Lett. 87 (2001) 091802
【11】 A.B. Carter, A.I. Sanda, “CP violation in cascade decays of B mesons”, Phys. Rev. Lett. 45 (1980) 952—954; “CP violation in B meson decays”, Phys. Rev. D 23 (1981) 1567—1579
【12】J.R. Ellis, M.K. Gaillard, D.V. Nanopoulos, S. Rudaz, The phenomenology of the next left-handed quarks, Nucl. Phys. B 131 (1977) 285—307
【13】P.A.M. Dirac, “The quantum theory of the electron”, Proc. Roy. Soc. Lond. A 117 (1928) 610—624; A 118 (1928) 352—361; “Quantized singularities in the electromagnetic field”, Proc. Roy. Soc. Lond. A 133 (1931) 60—72
【14】C.D. Anderson, “The apparent existence of easily deflectable positives”, Science 76 (1932) 238—239
【15】P. A.M. Dirac, “Theory of Electrons and Positrons”, Nobel Lecture, December 12, 1933
【16】S. Navas et al. (Particle Data Group), “Review of particle physics”, Phys. Rev. D 110 (2024) 030001
【17】A.D. Sakharov, “Violation of CP invariance, C asymmetry and baryon asymmetry of the universe”, JETP Lett. 5 (1967) 24—27
【18】L.B. Okun, Ya.B. Zeldovich, “Realistic quark models and astrophysics”, Comments Nucl. Part. Phys. 6 (1976) 69—73
【19】P. Minkowski,“at a rate of one out of muondecays”, Phys. Lett. B 67 (1977) 421—428
【20】M. Fukugita, T. Yanagida, “Baryogenesis without grand unification”, Phys. Lett. B 174 (1986) 45—47
【21】邢志忠，“中微子质量起源与宇宙的原初反物质消失之谜”，《科学通报》66（2021）4207—4211
来源：赛先生一点号
