摘要：在实际运行中，柔直工程多次出现宽频振荡现象，振荡频率从几Hz至数kHz不等，振荡现象已经成为柔直系统中不可忽视的问题，而模块化多电平换流器（modular multilevel converter, MMC）与系统网络之间的交互是诱发振荡的主要原因。华北电力大

在实际运行中，柔直工程多次出现宽频振荡现象，振荡频率从几Hz至数kHz不等，振荡现象已经成为柔直系统中不可忽视的问题，而模块化多电平换流器（modular multilevel converter, MMC）与系统网络之间的交互是诱发振荡的主要原因。华北电力大学电力工程系的研究人员刘欣、袁易、王利桐、贾焦心、孙海峰，在2024年第16期《电工技术学报》上撰文，通过建立MMC的三端口混合参数模型对柔直系统的交互稳定性进行了分析,结合特征值相位灵敏度分析解释了系统振荡的诱因，并实现了一种改善互联系统稳定性的附加阻尼控制策略。

研究背景

随着新能源发电的蓬勃发展，柔性直流输电已成为新能源基地送出电能的首要选择。模块化多电平换流器(modular multilevel converter，MMC)以其模块化设计、冗余度高、谐波含量低等优点，已经被广泛应用于柔性直流输电领域中，国内外现已建成多个MMC柔性直流输电工程。然而，在实际运行中，柔直工程多次出现宽频振荡现象，振荡频率从几Hz至数kHz不等，振荡现象已经成为柔直系统中不可忽视的问题。

论文所解决的问题及意义

在新能源经柔直送出工程中，MMC换流站的直流侧连接至另一个背靠背的MMC，此时忽略对端的动态过程可能会影响稳定性分析的精度，甚至可能造成误判。此外，现有文献多忽略开环传递函数（阻抗比）右半平面极点的数量，这也会带来稳定性误判的问题，然而对于高阶复杂系统来说，阻抗比的右半平面极点数量的获得并非易事。

三端口阻抗/导纳模型可以消除换流器所连接网络对换流器自身阻抗/导纳的影响，在考虑交直流端口对换流器阻抗/导纳影响的同时，避免了因外部网络所带来的变流器阻抗/导纳带来的右半平面零极点。

论文方法及创新点

1、MMC的三端口混合参数模型

本节基于谐波状态空间法（harmonic state space, HSS）建立MMC电气部分以及控制部分的频域模型，并充分考虑桥臂间动态过程和谐波交互过程，构建了用于准确描述交直流端口功率守恒的HSS模型，建立了MMC的三端口混合参数模型并进行了准确性验证。

图1 交直流端口功率守恒HSS方程验证

在受端MMC换流站的交流侧注入正序扰动，测量系统直流功率中的扰动分量并计算该扰动下的直流及交流侧功率计算值，结果如图1所示。可见系统中直流功率小信号均十分接近仿真测量值，说明所建模型能够准确地描述交直流端口功率小信号的动态过程。

图2 海上风场经柔直并网系统结构图

以受端换流站为例，由于其对端具有功率源特性而被等效为电流源，此时两侧端口分别表现为电流端口与电压端口，故其三端口模型应当被建模为混合参数矩阵。受端MMC换流站三端口混合参数的扫频验证结果如图3所示，二者吻合良好，验证了模型的准确性。

（a）三端口混合参数模型幅频特性验证

（b）三端口混合参数模型相频特性验证

图3 受端换流站三端口混合参数模型扫频验证

2、基于三端口混合参数模型的双端柔直系统稳定性分析方法

图4 海上风场经柔直并网系统网络划分示意图

在三端口混合参数模型的基础上，可将海上风场经柔直并网系统分为送/受端MMC换流站、风场网络、直流和受端电网无源网络。在交流侧端口注入正序扰动电压时，从控制理论角度，此时整个互联系统的特征方程仅与MMC的增广混合参数矩阵和网络方程的增广矩阵的乘积有关。基于混合参数模型所得开环传递函数将不含有右半平面极点，故仅通过广义Nyquist曲线是否包围（-1,j0）点即可判断系统的稳定性，可很好规避需预知开环传递函数右半平面极点的技术难题。

图5 基于等效SISO阻抗的Nyquist曲线

图6 基于三端口混合参数模型的广义Nyquist曲线

图5中，基于等效SISO阻抗的Nyquist曲线在（-1,j0）左侧发生了负穿越，若假定开环传函不存在右半平面极点，基于奈奎斯特判据，此时表明闭环传递函数具有右半平面极点，系统不稳定。但对该工况下进行时域仿真，系统却是稳定的，表明二者所得结论相悖。

然而，由于MMC换流器阻抗函数的数学形式非常复杂，欲获得开环传函右半平面极点数量是非常困难的。如图6所示，采用所建立的三端口混合参数模型，可实现MMC换流站互联系统的稳定性的准确判断。

3、双端柔直系统的直流侧小干扰稳定性分析及改善措施

图7 考虑直流海底电缆时系统的广义Nyquist曲线

图8 直流振荡时直流端口电压波形及谐波分析

图11 基于直流电流前馈的附加阻尼控制框图

考虑到d轴控制器对交流侧基频控制影响较大，因此提出了一种引入直流电流前馈的附加阻尼控制方式，该控制方式相当于在原本直流阻抗的特定频段上串入了一项正值阻抗，从而有助于改善该中心频率附近的负阻尼特性而使振荡得到抑制。

图12 加入附加阻尼控制后的广义Nyquist曲线

图13 直流侧振荡及改善措施的时域仿真

结论

1）MMC换流器三端口混合参数模型可以充分反映MMC交直流端口的动态耦合过程，与传统单侧参数模型相比更具通用性，便于全面考虑端口间的小干扰动态耦合特性。

2）基于三端口混合参数模型及广义奈奎斯特判据的判稳方法与传统的单侧阻抗分析方法相比，由于该方法在MMC换流站独立稳定运行时即可保证互联系统开环传递函数不含右半平面极点，可保证双端MMC-HVDC系统稳定性分析结果的准确性。

3）对于长距离直流海缆，双端MMC柔直系统可能发生振荡现象。为分析振荡原因，提出了一种交互系统特征值相位关于混合参数矩阵元素灵敏度的分析方法，经分析可知受端换流站直流端口自阻抗在特定频段内具有的负阻感性特征与送端网络所呈现的容性交互是造成系统振荡的关键原因。进一步结合控制参数灵敏度分析，实现了一种用于改善互联系统直流侧稳定性的直流电流前馈附加阻尼控制策略。

团队隶属于华北电力大学（保定）电力工程系电工教研室，梁贵书教授为团队负责人，团队中教授1人，副教授3人，讲师2人，博导1人，硕导5人。团队成员均为国家级一流本科课程《电路理论》核心教师（梁贵书教授为课程负责人）。

团队长期从事新能源发电系统建模与控制、先进输变电技术、电力电子系统电磁兼容及电力电子器件建模、封装及可靠性方面的研究。团队成员主持国家自然科学基金4项，承担国家电网公司和南方电网公司等横向科研项目20余项。近5年毕业硕士50人，博士5人，主要就职于国电电网和南方电网公司、科研院所和高校。

刘欣

工学博士，华北电力大学（保定）电力工程系副教授。国家级课程思政教学名师和教学团队骨干成员，国家级一流本科课程《电路理论》核心成员。研究方向为新能源发电系统建模与控制、电力电子系统电磁兼容和瞬态特性。主持国家自然科学基金1项，发表学术论文30余篇。

袁易

华北电力大学，在读硕士研究生，研究方向为新能源发电系统建模与控制。

工学博士，华北电力大学（保定）电力工程系讲师、硕导。研究方向为新能源发电系统建模与控制、大功率电力电子器件建模、封装及可靠性。研究方向为大功率电力电子器件性能提升及可靠性、新能源并网及先进输变电技术等。主持中央高校基金面上项目1项，作为主研人完成科技项目3项。

贾焦心

硕士生导师，研究方向为新能源并网控制和建模、微电网控制、虚拟同步机技术、柔性交流配电技术等。主持国家自然科学基金青年项目、教育部产学合作协同育人项目、河北省高等学校研究项目、国家电网公司科技项目等各类科研项目6项。

本工作成果发表在2024年第16期《电工技术学报》，论文标题为“柔性直流输电系统三端口混合参数建模及其稳定性分析“。本课题得到国家自然科学基金的支持。

来源：电气新科技