摘要：都知道，三角形中的“逆等线”都有一个“旋转中心”，利用“旋转中心”：能将双动点线段转化为单动点、能有效求解相应的最值问题。其实，四边形中的“逆等线”同样有其的“旋转中心”，那么，如何确定其“旋转中心”从而将其应用于求解相应的最值问题。现举题三例一起来说说：

都知道，三角形中的“逆等线”都有一个“旋转中心”，利用“旋转中心”：能将双动点线段转化为单动点、能有效求解相应的最值问题。其实，四边形中的“逆等线”同样有其的“旋转中心”，那么，如何确定其“旋转中心”从而将其应用于求解相应的最值问题。现举题三例一起来说说：

【例一】（如图）在Rt△ABC中，∠ABC=90º，BC=5，AB=12，将△ABC沿AC翻折得△ADC，点E、F分别为BA、DC上的动点，且BE=DF，连接EF，求：线段EF的最小值

【分析】首先，确定“逆等线”线段所在直线的夹角（定角）；然后，作两个外接圆有另一个交点（就是“旋转中心”，其必为定点），连接定点和动点可得两对相似三角形，其中有一个为定三角形；最后，可得双动点线段与单动点线段间数量关系（双动点线段转化为单动点）…具体求解过程如下：

【例二】（如图）在Rt△ABC中，∠BAC=30º，AB=√21，将△ABC沿斜边AC翻折得△ADC，点P、Q分别在边BA、DC上，且满足BP=√3DQ，连PQ求其的最小值

【分析】此题于上题的变化在：纯相等“逆等线”变为“加权逆等线”，用上题方法作两个外接圆确定其的“旋转中心”…具体过程如下：

【例三】（如图）四边形ABCD中，AB=2√3，AD⊥AB，∠B=60º，射线BC、AD上动点P、Q，且BP=√3AQ，求（3PQ＋√3PA）最小值

【分析】此题求：加权线段和最值，其中有一线段PQ为双动点线段。由BP与AQ是四边形ABCD上的“逆等线”，先确定其的“旋转中心”，将双动点线段PQ转化为单动点，最后成“饮馬”求最值…具体求解过程如下：

以上三例之分析，“道听度说”供参考。

来源：道听度说