机械连接结构中紧固件附近的力学性能

摘要：通常情况下认为,尽管由于各钉孔之间距离足够远,使得它们之间几乎没有相互作用，但是仍然不能直接应用传统的弹性力学。因此虽然理论上对孔边应力集中及结构破坏问题进行了大量研究，并取得了丰富成果,但是当应用到工程实际中时,仍然有必要对多个问题展开深入研究。

在各种系统及设备中,不可避免地存在着元件与元件、元件与构件之间的连接,机械紧固连接是最为常用的一种连接形式。

通常情况下认为,尽管由于各钉孔之间距离足够远,使得它们之间几乎没有相互作用，但是仍然不能直接应用传统的弹性力学。因此虽然理论上对孔边应力集中及结构破坏问题进行了大量研究，并取得了丰富成果,但是当应用到工程实际中时,仍然有必要对多个问题展开深入研究。

首先是钉载分配问题,即使各钉孔连接情况完全相同,它们所承担的载荷仍然可以是不同的,其相互之间的载荷比例即为钉载分配关系；然后是各钉孔周边的应力集中问题,应力集中与开裂、疲劳等结构破坏有着直接和密切的联系,对结构安全具有重大影响,因而在理论与实际工作中都受到了广泛重视,相关问题的研究层出不穷。

本文采用ANSYS有限元法对单排多钉连接结构的钉载分配关系、孔边应力集中问题等进行了研究,分析了板厚等结构尺寸、连接工艺和材料性能等因素对它的影响。重点探讨了钉与孔之间的公差配合对钉载分配关系的影响,并对结构的优化设计进行了研究,为工程实践提供了理论依据。

一、多钉连接结构建模与分析

图1为多钉连接结构模型的几何参数。其中,W为上、下两板板宽,L、L2为两板板长且L=L2,δi、82分别为上、下两板板厚,M为两板同侧端部间距,e为板端部附近钉孔到端部的距离,s为相邻钉孔间距,D为钉孔直径,E、E2分别为两块板的弹性模量。

设定边界条件为：板1上表面与板2下表面Z向位移为0,销钉上、下表面Z向位移为0,板2左端面施加全约束,板1右端面加载位移载荷。网格划分时,孔周边的应力是较为复杂的,既有孔边挤压区又有拉伸区,是最容易发生应力集中和出现危险的点,所以孔边附近网格划分较密集。

钉孔之间接触设置为摩擦接触,摩擦因数为0.2,计算中考虑了钉孔的公差配合对载荷分配的影响,销钉建模时按原尺寸建模,不考虑过盈量，在Workbench接触设置Interface Treatment 选项中设置间隙过盈量。

二、有限元分析

2.1 板厚、材料性能对钉载分配的影响

采用ANSYS有限元方法对钉载分配进行分析,板的厚度及材料强度对载荷分配情况的影响如图2所示。

从图2可以看出,随着板2材料强度的增加,靠近受载端的销钉受载变大,更容易发生屈服断裂。当板2材料强度比板1材料强度小时,靠近受载端的销钉受载变小,钉载分配趋于均匀。当板2厚度增加时,靠近受载端的销钉受载变小,靠近固定端销钉所受载荷有明显增大趋势,很容易发生断裂危险。

在δ/82=1的情况下,随着材料强度比的变化,钉1载荷分配减小了11%,钉3载荷分配增加了11%。表1为δ=δ2时弹性模量比对各钉载荷分配的影响(载荷分配之和未达到1是因为板与板之间存在摩擦)。

由表1可知,当弹性模量比由1增加到2时,靠近两端销钉载荷分配变化为15%~19%,而中间的销钉载荷变化很小。板2弹性模量增大一倍意味着板2的,刚度增加一倍,板2与板1的刚度比减少为原来的一半,显然会使得各紧固件之间的载荷分配更为失衡,靠近固定端的紧固件所传递的载荷进一步增大。

表2为E2/E1=1.0时厚度变化对各钉载荷分配的影响。

由表2可知,当厚度比由1增加到2时,各钉载荷变化接近了一倍，随着板厚增加,靠近固定端的销钉载荷分配变大,其余各销钉载荷分配均变小。板2厚度增大意味着约束面积的增加,这将使得对于靠近约束端的紧固件连接处上下板变形协调的强制约束作用得到显著增强，而对于远处紧固件连接的影响仍将较小。

对于靠近加载端的紧固件来说,板2厚度增大一倍意味着板1与板2的刚度比减小为原来一半,且对于紧固件变形的约束作用也明显增大。因此,在不考虑约束端影响的情况下,通过此紧固件由板1向板2传递的载荷将会明显较少。

2.2 孔边应力的分布

通过以上分析可知,钉3所受载荷较大,其孔边容易损伤。建立板2上表面钉3平面局部坐标系如图3所示,其中,钉3孔中心轴为Z轴,板2上表面Z=0,孔边点距离中心轴的半径为R,与X轴夹角为日。

图4为钉3孔边不同半径及不同层面无量纲的Mises应力分布情况。

从图4中可以看出,各条曲线的变化趋势基本相同，只在孔边垂直于外力方向的直径与圆周相交的两点附近区域有所区别,这主要是由于在此部位紧固件与板孔之间的挤压作用相对微弱,约从θ=40°位置开始,Mises应力单调减少,并在θ=90°时达到最小值，这显然是因为对于板2来说靠近约束端的半圆柱孔表面,在理论上不会与紧固件产生接触,发生挤压。

但是，实际上由于紧固件的倾斜,从而会使得这个表面也会发生并不强烈的挤压作用,并且在θ=90°位置这种挤压相对最为微弱,过了这一部位,Mises应力将单调递增,在θ=180°附近区域出现小的波动,在θ= 240°~300°区域内大致维持在最大值,之后迅速减小。板的厚度对钉3孔边应力的影响如图5所示，材料强度对钉3孔边应力的影响如图6所示。