摘要：例题：一个袋子中有标号分别为1, 2, 3, 4的4个球，除标号外没有其他差异。采用不放回方式从中任意摸球两次。设事件A为“第一次摸出球的标号小于3”，事件B为“第二次摸出球的标号小于3”。判断事件A和事件B是否相互独立，并计算P(AB)。
例题：一个袋子中有标号分别为1, 2, 3, 4的4个球，除标号外没有其他差异。采用不放回方式从中任意摸球两次。设事件A为“第一次摸出球的标号小于3”，事件B为“第二次摸出球的标号小于3”。判断事件A和事件B是否相互独立，并计算P(AB)。
分析：
判断独立性：在第一次摸球后，袋子中的球的数量和标号都会发生变化。因此，第一次摸球的结果会影响第二次摸球的概率。所以，事件A和事件B不是相互独立的。计算P(AB)：尽管事件A和B不是相互独立的，但仍然可以计算P(AB)。这需要使用条件概率的公式，即P(AB) = P(A) × P(B|A)。但在这个例子中，由于事件不独立，更直接的方法是列出所有可能的摸球组合，并计算满足条件的组合所占的比例。注意：虽然此例题中的事件A和B不是相互独立的，但这一例子仍然展示了高考中如何结合具体情境判断事件的独立性，并计算相关概率。在实际高考中，相互独立事件的应用往往更加复杂，需要考生综合运用所学知识进行解答。
理解概念：深入理解相互独立事件的定义和性质，这是解题的基础。掌握公式：熟练掌握相互独立事件同时发生的概率公式，以及与其他概率知识点的联系。多做练习：通过大量练习，提高解题速度和准确率。特别注意结合具体情境判断事件的独立性，并准确计算相关概率。总结归纳：对做过的题目进行总结归纳，找出常见题型和解题规律，以便在考试中迅速找到解题思路。综上所述，相互独立事件在高考数学中占据重要地位。考生需要深入理解这一概念，熟练掌握相关公式和解题方法，以便在考试中取得优异成绩。
来源：数学园子一点号