PNAS速递:微观-宏观双向因果的复杂系统动力学理论
在自然科学和社会科学的许多复杂系统中,在微观尺度上控制系统动力学的机制取决于粗粒化的宏观尺度上表征系统的状态变量的值(Goldenfeld and Woese, 2011,Noble et al., 2019,Chater and Loewenstein, 2
在自然科学和社会科学的许多复杂系统中,在微观尺度上控制系统动力学的机制取决于粗粒化的宏观尺度上表征系统的状态变量的值(Goldenfeld and Woese, 2011,Noble et al., 2019,Chater and Loewenstein, 2
非线性动态系统在自然界中无处不在,且难以预测。这些系统对初始条件的小扰动可能十分敏感,并且通常由多个尺度的过程组成。基于李雅普诺夫谱的经典方法依赖于对动态前向算子的了解或其数据导出的近似。不过,这个算子通常是未知的,或者数据噪声太大,无法获得其真实表示。在这里