摘要：每周统考，今天继续来做这套卷。看到这套卷的第二十一题，如图，已知AC为OO的直径，直径所对的圆周角是直角，直线PA与00相切于点A，直线PD经过00上的点B且CBD=CAB，连接OP交AB于点M。求证：(1)PD是O的切线；

每周统考，今天继续来做这套卷。看到这套卷的第二十一题，如图，已知AC为OO的直径，直径所对的圆周角是直角，直线PA与00相切于点A，直线PD经过00上的点B且CBD=CAB，连接OP交AB于点M。求证：(1)PD是O的切线；

每天一题、培养毅力、提升学力、学力=毅力+兴趣+方法。

·第一题：求证PD是O的缺陷。怎么正？同样正垂直，垂直得切线，经过圆，经过半径的外端点并与半径垂直，就是圆的切线，B就是外端点，就是B在圆上，所以这个是圆心，半径B就是外端点。

·第二题：正垂直，PD垂直OB，怎么正？农业的看到没有，这个角就是这个角对，踮脚加弧角就九十度，因为踮脚加弧角九十度，弧角等于弧角，所以很快正出来了。

·第三题：这是切线，切线长相等，所以两个段相等，这两段也相等，也就是OB是垂直平分线，到线段两个端点的距离相等的点在线段的垂直平分线上，所以OB就是垂直平分线。

·第四题：AB的平方等于OM乘以PN，这容易了，就正，就是上一期相似，这个角垂直了，这垂直，这也垂直，所以这个弧角又是点角，这个弧角也是点角，也是这两个三角形相似。

拿两个考进出来，拿两个三行相思，AOM相似于三角形，ACP因为有两个角对应相等的，同角的与角相等，两个直角相等，所以AC相似，一相似就有什么，三角形AOM相似于三角形，PAM是直角顶点，就是AC，这个踮脚相等，这两个直角相等。

对应编成比例用什么？小比大，小三角形比大三角形最短的边，OM比上最短的边，OM最长的直角边，小三角形的最长直角边，OM比上大三角形最长的直角边，OM刚刚好，所以OM的平方七分母交叉相乘也行。

完成了，是不是这套卷已经做到第二十一题了，这都是中等的证明题，中等题容易题已经做完了，做中等题了。

来源：原始日记